三角函数整章讲学稿

《三角函数整章讲学稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第一课时1.1.1任意角班级_______学号_______姓名__________教学要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.教学重点：理解概念，掌握终边相同角的表示法.教学难点：理解角的任意大小.教学过程：一、引入：1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？（角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；0°～360°）2.趣味阅读：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行

2、的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、转体900度就是一个角的概念。在我们初中的基础上有必要把角的概念进行推广。二、讲授新课：（一）.教学角的概念：1、角的概念的推广：①正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，零角：未作任何旋转所形成的角叫零角.②思考：度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到了任意大小.对于α＝210°，＝－150°，＝－660°你能用图形表示这些角吗？

3、你能总结一下作图的要点吗？2、象限角和轴线角③概念：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合.那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为轴线角.④轴线角：终边为x轴_________________终边为y轴__________________y象限角区间表示第一象限_________________第二象限_________________第三象限_________________第四象限_________________⑤练习：1，试在坐标系中表

4、示300°、390°、－330°角，并判别在第几象限？口答：锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.3、、终边相同的角⑥如：30°,390°,-330°的终边相同,终边相同的角有无数多个,相差360°的倍数，即：k×360°＋300。⑦讨论：与60°终边相同的角有哪些？用什么代数式表示？与α终边相同的角如何表示？⑧结论：与α角终边相同的角，都可用式子k×360°＋α表示，k∈Z，写成集合呢？小结：终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍2（二）

5、教学例题：例1：在0°到360°范围内找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）-120°_____________（2）640°________________（3）-950°12′________________例2、写出终边直线在y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式总结：Ⅰ）掌握角的概念应注意到角的三要素：顶点、始边、终边Ⅱ）角的概念推广之后，角的大小比较是按数值进行比较；即“正角”＞“零角”＞“负角”Ⅲ）判断一个角是第几象限，只需把改写成，那么在第几象限，就是第几象限的角三、巩固练习：1、与500°终边相同的角为

6、（）A、B、C、D、2、下列各命题，其中正确的有（）①相等的角终边相同；②终边相同的角一定相等；③第二象限的角一定大于第一象限的任意角；④若,则必是第一或第二象限的角A、0个B、1个C、2个D、3个3、下列各角420°,-75°,855°,-510°所在象限依次为（）A、一、二、三、四B、二、四、一、三C、一、四、二、三D、二、一、四、三4、思考题：已知是第一象限角，试确定终边位置。呢？若将变为第二、三、四象限，情况又如何？第二课时：1.1.2弧度制教学要求：掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R一一对应关

7、系的概念.教学重点：掌握换算.教学难点：理解弧度意义.教学过程：一、复习准备：1.写出终边在x轴上角的集合.2.写出终边在y轴上角的集合.3.写出终边在第三象限角的集合.4.什么叫1°的角？计算扇形弧长的公式是怎样的？二、讲授新课：1.教学弧度的意义：①弧度：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度②讨论：半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数=？③规定：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数的绝对值为

8、α

9、＝.用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制.④探究；完成下表

10、AB的弧长OB旋转的方向∠AOB的弧度数∠AOB的度数逆时针方向OB2逆时针方向逆时针方向A顺时针方向0未旋转⑤小结：2.教学例题：⑥出示例1：角度与弧度互化：；.⑦练习：角度与弧度互化：0°