试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程

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1、5-7．试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图；1、解：第一求出支座反力；考虑梁的整体平稳MeAFRAlFRB由MB0,Me得FRAlFRAlMe0Me/l由M得FRBA0,MelFRBlMe0就距左端为x的任一横截面上的剪力和剪力图弯矩表达式为：Me弯矩图FSxMxFRAFxMelMexRAl剪力方程为常数，说明剪图应是一条平行梁轴线的直线；弯矩方程是x的一次函数，说明弯矩图是一条斜直线；〔如图〕2、q解：第一求出支座反力；考虑梁的平稳A0.5lBFRBlCFRC由Mc得FRB0,5ql8FRBlql5l

2、0240.125ql由MB得FRC0,1ql2FRCl1ql2020.5ql剪力图就相应的剪力方程和弯矩方程为：lAB段：（0x1）20.125ql2FSx1Mx1qx111qx222弯矩图BC段：（lx23l）2FSx25ql81qlql28Mx2llqx2245qllx282AB段剪力方程为x1的一次函数，弯矩方程为x1的二次函数，因此AB段的剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线；BC段剪力方程为常数，弯矩方程为x2的一次函数，所以BC段剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为斜直线；（如图）5-9用简便方法画以下各梁的剪力图

3、和弯矩图；（2）q=5KN/mMe=8KN.m解：由梁的平稳求出支座反力：ABCFRA8KN,FRB12KNFRA8KN4m剪力图FRB2m12KNAB段作用有均布荷载，所以AB段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线；BC段没有荷载作用，所以BC段的剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线；在B支座处，剪力图有突变，突变值大小等于集中力（支座反力FRB）的大小；弯矩图有转折，转折方向与集中力方向一样；（如图）8KN.M6.4KN.M弯矩图（5）解：由梁的平稳求出支座反力：FRA3.5KN,FRB6.5KNF=2KNABC

4、FRA1m1mq=4kN/mD2mFRBAB与BC段没有外载作用，所以AB、BC段的剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线；CD段作用均布荷载，所以CD段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线；3.5KN1.5KN在B处，剪力图有突变，突变值大小等于集中力F的大小；弯矩图有转折，转折方向与集中力方向一样；（如图）6.5KN剪力图3.5KN.m5.3KN.m弯矩图（7）qAB解：AB段作用有均布荷载（方向向下），所以AB段的剪力图为下倾C直线，弯矩图为下凹二次抛物线；BCq段作用有均布荷载（方向向上），所以BC段的剪力图为上倾直线，弯矩

5、图为aa上凸直线；（如图）qa剪力图qa2弯矩图5.14试用叠加法画以下各梁的弯矩图；（1）Me=6KN.mAF=10KNBCMe=6KN.m=ABC+AF=10KNBC3m3m3m3m3m3m6KN.m6KN.m=12KN.m弯矩图+15KN.m（4）F=0.25qlqABCD=AF=0.25qlBCD+AqBCD0.5l0.5l0.5l0.5l0.5l0.5l0.5l0.5l0.5l0.125ql20.125ql2=+0.0625ql2弯矩图