5-7试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程

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1、5-7．试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。lFRBFRAMeA1、解：首先求出支座反力。考虑梁的整体平衡由得由Me/l得则距左端为x的任一横截面上的剪力和剪力图弯矩表达式为：Me弯矩图剪力方程为常数，表明剪图应是一条平行梁轴线的直线；弯矩方程是x的一次函数，表明弯矩图是一条斜直线。(如图)FRCFRBBl0.5lCAq2、解：首先求出支座反力。考虑梁的平衡由得0.125ql0.5ql剪力图0.125ql2弯矩图由得则相应的剪力方程和弯矩方程为：AB段：（）BC段：（）AB段剪力方程为x1的一次函数，弯矩方程为x1的二次函数，因此AB段的剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛

2、物线；BC段剪力方程为常数，弯矩方程为x2的一次函数，所以BC段剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为斜直线。（如图）5-9用简便方法画下列各梁的剪力图和弯矩图。=5KN/mMe=8KN.mFRBFRACAB4m2mq剪力图12KN8KN弯矩图6.4KN.M8KN.M（2）解：由梁的平衡求出支座反力：AB段作用有均布荷载，所以AB段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线；BC段没有荷载作用，所以BC段的剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线。在B支座处，剪力图有突变，突变值大小等于集中力（支座反力FRB）的大小；弯矩图有转折，转折方向与集中力方向一致。（如图）（5）解：由梁的平衡

3、求出支座反力：FRBFRADF=2KNq=4kN/m2m1m1mABCAB与BC段没有外载作用，所以AB、BC段的剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线；CD段作用均布荷载，所以CD段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线。剪力图6.5KN1.5KN3.5KN弯矩图5.3KN.m3.5KN.m在B处，剪力图有突变，突变值大小等于集中力F的大小；弯矩图有转折，转折方向与集中力方向一致。（如图）（7）aaBqACq剪力图qa弯矩图qa2解：AB段作用有均布荷载（方向向下），所以AB段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线；BC段作用有均布荷载（方向向上），所以BC段的剪力图为上倾

4、直线，弯矩图为上凸直线。（如图）5.14试用叠加法画下列各梁的弯矩图。（1）+BCAF=10KNMe=6KN.m3m3mBCAMe=6KN.m3m3mBCAF=10KN3m3m=+=弯矩图12KN.m6KN.m6KN.m15KN.m（4）+=0.5l0.5l0.5lDCBAqF=0.25ql0.5l0.5l0.5lDCBAF=0.25ql0.5l0.5l0.5lDCBAq弯矩图+=0.0625ql20.125ql20.125ql2