免费自行车交通系统网点布局规划建模论文

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1、2013年河南科技大学数学建模选拔赛承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：C队员签名：1.刘记平2.张晗念3.鲁丙涛日期

2、：2013年8月19日2013年河南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注免费自行车交通系统服务网点布局规划摘要本文通过建立综合评价准则，对现有网点和自行车布局进行了排序与评价，并依据此准则对网点和自行车的分布进行了合理的优化。综合分析影响网点和自行车布局的相关因素.针对问题一：首先，利用给定的图像与相关数据算的两个社区的与其他地区的人口密度，并针对地铁站和超市人口密度的特点做简化处理，使他们和其余的人口密度等同起来，算的人口密度比即车辆需求比。通过等面积划分网络，假定网点服务半径，从居民

3、满意度出发，考虑步行到网店的距离与能租赁到车的概率这两种因素，分别建立了网点步设评价模型与网点车辆分配评价模型，并通过线性加权得到总的评价模型。最终得到评价结果为不太满意。针对问题二：在问题一评价准则的基础上，通过等面积划分网络，我们采用逐步筛选的方法。首先对题中所给的区域进行了分块处理，将整块区域分成145块400m*400m的小方格区域，对于每个方格内在任意位置设立自行车网点都是等效的，并且每一个方格内最多可以设立一个自行车网点。除去高山和湖泊等无人居住的区域以及现有的17个网点数，这样问题就等效为余下的90个小方格区域中再筛选出83个方格作为自

4、行车的新增网点。第一步筛选根据网点设置所需的客观条件，去掉不能设立自行车网点的方格，第二步对剩余方格区域作进一步筛选，建立了以总的评价准则为目标函数的线性规划模型，求得新增83个网点车辆的合理分布。针对问题三：总结常规选址的因素，设立自行车服务网点，并从自行车需求量，方便程度和建设费用三方面因素评价所设点的合理性。解决了免费公共自行车服务系统网点的布局问题。关键字：需求比；网点步设评价模型；网点车辆分配评价模型；逐步筛选；12一、问题重述某城区推行免费公共自行车服务，已知此城区现有人口15万，地域面积约22.9平方公里(如图长4.68公里，高4.89

5、公里)，含两座小山和一个湖泊。已知规划中的地铁站有5个，图上A~E点，预计高峰时间人流量在4000-5000人/站，其余时间1000~2000人/站。大型社区有两个，社区CⅠ有1.4万人，社区CⅡ12有2.8万人，其余地区，除山地、湖泊和河流区域外，可以认为人口是均衡分布的。大型超市有三个，，预计高峰时间人流量在3000人/座，其余时间1000人/座。现建设网点依据有限时间内免费租赁，随处借还的原则，最大可能方便居民使用，应优先考虑交通枢纽和地点人流量，根据现实中调查可以推断：早晨在社区周边的网点车辆数较多，下午下班时在地铁站和超市附近网点的车辆数较

6、多。十字路口的人流量一般较大。网点之间的距离一般控制在300米~1000米之间。目前该地区现有17个网点，600辆免费自行车，统计车辆附表1所示。需要解决以下问题：1.设定一个评价标准来衡量现有网点与车辆分布状况。2.在规划中要在图中增加到100个网点和3600辆车，如何决定网点位置跟每个网点的车辆数，才能使在你的评价指标下达到最优。3.但目前市政资金有限，只能拿出110万元左右，已知建设一个网点需5000元，投入一辆自行车的成本约300元，现希望尽可能实现主要居民区网点平均间距500米的公共交通体系，并最大程度服务居民，则需要在此地区建立多少个，如

7、何分布网点并确定每个网点的车辆数。二、模型假设（1）研究区域封闭，即假设该区域不会有其他车辆流出或流入。（2）公共自行车不会有丢失或者被偷或者不还等意外情况。（3）除了超市，小区，交通枢纽外人口密度相同。（4）每个人都有可能使用自行车，也就是每个人使用自行车的几率一样。（5）假设山地湖泊和河流区域无人居住（6）假设所有自行车都在免费租赁时间内归还三、符号说明R网点服务半径Di借车人步行到第i个网点的距离Ii第i个服务网点覆盖区域内的自行车需求量Gi第i个服务网点提供的自行车的数量H1网点分布评价指标H2车辆分布评价指标H满意度u1、u2分别为距离、乘

8、到车可能性的权重系数m网点个数M最大网点个数12b总自行车数量a一个C1，C11，普通居民区的网点服务站内的