2017年中考数学压轴题专项训练试题（上海市附答案）

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1、精品文档2017年中考数学压轴题专项训练试题（上海市附答案）莲山课件m上海市2017年中考数学压轴题专项训练1.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，已知抛物线经过、两点.（1）求抛物线的解析式；（2求的值；（3）过点B作Bc轴，垂足为点c，点m是抛物线上一点，直线mN平行于轴交直线AB于点N，如果m、N、B、c为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.1.解：（1）将A（0，-1）、B（4，-3）分别代入得，………………………………………………………

2、………（1分）解，得…………………………………………………………………(1分)所以抛物线的解析式为……………………………………………（1分）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档（2）过点B作Bc轴，垂足为c，过点A作AHoB，垂足为点H………（1分）在中，oA=1，……………………………（1分）∴，∴，………………（1分）在中，………………………………（1分）(3)直线AB的解析式为，……………………………………………（1分）设点m的坐标为，点N坐标为那么mN=；

3、…………………………（1分）∵m、N、B、c为顶点的四边形是平行四边形，∴mN=Bc=3解方程=3得；……………………………………………（1分）解方程得或；………………………………………（1分）所以符合题意的点N有4个……………………………………………………………………………………（1分）2.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）在Rt△ABc中，∠AcB=90°，经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线Bc的夹角等于∠ABc，分别过点c、点A作直线l的

4、垂线，垂足分别为点D、点E．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档（1）如图1，当点E与点B重合时，若AE=4，判断以c点为圆心cD长为半径的圆c与直线AB的位置关系并说明理由；（2）如图2，当点E在DB延长线上时，求证：AE=2cD；（3）记直线cE与直线AB相交于点F，若，cD=4，求BD的长．2.解：（1）过点c作cF⊥AB，垂足为点F.……………………………………………（1分）∵∠AED=90°，∠ABc=∠cBD，∴∠ABc=∠cBD=45°，∵∠AcB=

5、90°，∠ABc=45°，AE=4，∴cF=2，Bc=，…………………………（1分）又∵∠cBD=∠ABc=45°，cD⊥l，∴cD=2，…………………………………………（1分）∴cD=cF=2，∴圆c与直线AB相切.……………………………………………………（1分）（2）证明：延长Ac交直线l于点G．………………………………………………（1分）∵∠AcB=90°，∠ABc=∠GBc，∴∠BAc=∠BGc．∴AB=GB．…………………………………………………………………………………（1分）∴Ac=Gc．2

6、016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档…………………………………………………………………………………（1分）∵AE⊥l，cD⊥l，∴AE∥cD．∴．…………………………………………………………………………（1分）∴AE=2cD．………………………………………………………………………………（1分）（3）（I）如图1，当点E在DB延长线上时：过点c作cG∥l交AB于点H，交AE于点G，则∠cBD=∠HcB．∵∠ABc=∠cBD，∴∠ABc=∠HcB．∴cH=BH．………（

7、1分）∵∠AcB=90°，∴∠ABc+∠BAc=∠HcB+∠HcA=90°．∴∠BAc=∠HcA．∴cH=AH=BH．∵cG∥l，∴．设cH=5x，则BE=6x，AB=10x．在Rt△ABE中，．由（2）知AE=2cD=8，∴，得．∴cH=5，BE=6，AB=10．∵cG∥l，∴，∴HG=3．……………………（1分）∴cG=cH+HG=8．易证四边形cDEG是矩形，∴DE=cG=8．∴．…………………………………………（1分）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档（

8、II）如图2，当点E在DB上时：同理可得cH=5，BE=6，HG=3．…………………………（1分）∴．∴BD=DE+BE=8．…………………………………………………………………………（1分）综上所述，BD的长为2或8．3．已知点A（2，﹣2）和点B（﹣4，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上．（1）求a的值及点B的坐标；（2）点P在y轴上，且△ABP是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标；（3）将抛物线y=ax2（a≠0）向右并向下平移，记平