三角形角平分线经典习题

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1、龙文数学例1．如图，已知：AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高.求证：.例2．已知：如图，BD是的平分线，，P在BD上，，.求证：.例3．如图，已知：在中AD是的平分线，于E，于F.求证：.例4．已知：如图，在中，，，AD是的平分线.求证：.EDCBA例5、如图，已知，，点E在AD上，BE平分，CE平分。求证：。例6．已知：如图，在中，BE、CF分别平分、，且交于点O，求证：点O在的平分线上.4龙文数学OBFCEA针对性练习1、下列说法正确的有几个（）（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等；（

2、3）三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等；（4）点E、F分别在∠AOB的两边上，P点到E、F两点距离相等，所以P点在∠AOB的平分线上；（5）若OC是∠AOB的平分线，过OC上的点P作OC的垂线，交OB于D，交OA于E，则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离A．2B3C4D52、在△ABC中，∠C＝，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则D到AB的距离等于＿＿＿＿CB图1ADE3、已知：如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，AB＝18cm,BC＝12cm,求DE的长4．如图，已知：，于F，于

3、E.求证：D在的平分线上.ABCDM图25、已知：如图2，∠B＝∠C＝，M是BC中点，DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB6．如图，是等腰直角三角形，，BD是的平分线，于E，，求的周长.4龙文数学7．如图，已知：在中，外角和的平分线BF，CF相交于点F.CEFDBA求证：点F在的平分线上.8、如图，，点E在线段AB上，，求证：。OABCE图39、已知：如图3，在△ABC中，∠B＝，△ABC的角平分线AD、CE线相交于点OD求证：AE+CD＝ACEDCBA10.如图在△ABC中,∠BAC＝100°,∠ACB＝20°,CE是∠ACB的平分线,D是BC

4、上一点,若∠DAC＝20°,求∠CED的度数.CABD11.在四边形ABCD中,BC﹥BA,AD＝CD,BD平分∠ABC,∠C＝72°,求∠BAD的度数4龙文数学4