2017六年级数学上册知识点归纳整理(第三、四单元)

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1、精品文档2017六年级数学上册知识点归纳整理(第三、四单元)2017六年级数学上册知识点归纳整理(第三、四单元)第三单元分数除法(一)分数除尘的意义分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。(二)分数除法的计算:分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。(三)比和比的应用:1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。2.比值的意义:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。3.比值的表示方式:通常用分数、小数和整数表示。4.比同除法的关系:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当

2、于商。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档5.比同分数的关系:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。7.化简比的方法:根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数。例如:(1)16:20=(16÷4):(20÷4)=4:5(3)1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)=180:9=20:18.在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比

3、例分配。9.按比例分配的解题方法:(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。10.分数除法中,被除数与商的大小关系:一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档(四)解分数应用题注意事项:1.找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。2.找到单位“1”后,分析

4、问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。数量关系:单位“1”×对应分率=对应数量;对应量÷对应分率=单位“1”的量3.单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。4.单位“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:(1)设单位“1”的量为x,列方程解答。(2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。6.工程问题:把工作总量看作单位“1”,第四单元圆2016全新精品资料-全新公文范文-全

5、程指导写作–独家原创8/8精品文档1、圆心:圆中心一点叫做圆心。用字母“o”来表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”来表示。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。2.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。3.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:4.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表

6、示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6.圆的周长公式:c=πd或c=2πr2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档7、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。8.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r=πr210.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π:4。在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对

7、角线×对角线÷2=直径×直径÷2。11.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。12.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度。)13.环形的周长=外圆周长+内圆周长2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式:c=πd÷2+d或c=πr+2r15.半圆面积=圆面积÷2公式为:S=πr

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