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时间:2018-01-29
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1、福鼎四中高一下半期考试卷一.选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知sinα=,且α为第二象限角,那么tanα的值等于()A.B.-C.D.-2.已知为角的终边上的一点,且,则的值为( )A.B.C.D.3.已知,则的化简结果是()A、B、C、D、以上都不对4.某初级中学有学生人,其中一年级人,二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一
2、编号为;使用系统抽样时,将学生统一随机编号,并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层
3、抽样5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元6.已知直线与圆相切,则实数的值是()A.0B.10C.0或D.0或107.设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为正确的是()①②③④A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④8.图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依
4、次记为(如表示身高(单位:cm)在内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )图1图2开始输入结束否是50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cmA、B、C、D、9.已知,点是圆上的动点,则点M到直线AB的最大距离是A.B.C.D.10.一只蚂蚁从正方体的顶点处出发,
5、经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题(每小题4分,共20分)11.名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为,中位数为,,众数为,则有,,的大小关系是_____________。12、若的值是_____________。13.如果,那么的值是_____________。14.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算的平均分为91,复核
6、员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算无误,则数字应该是___________15.一个平面图由若干顶点与边组成,各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号,记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值,若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数,则称这样的图形为“优美图”.已知图15是“优美图”,则点A、B与边a所对应的三个数分别为___________三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分13分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随
7、机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组
8、100.100合计1001.00ABCDEFGP19.(本小题满分10分)如图,,其中四边形是正方形,是等边三角形,且,点、分别是、的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)若点在线段上运动,求证:.21.(本题满分10分)www.jkzyw.com已知直径为的圆过点,且圆心在射线
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