福鼎四中高一下半期考试卷

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1、福鼎四中高一下半期考试卷一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）A.B.－C.D.－2．已知为角的终边上的一点，且，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.已知，则的化简结果是（）A、B、C、D、以上都不对4．某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为

2、；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样5.某产

3、品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元6．已知直线与圆相切，则实数的值是()A．0B．10C．0或D．0或107．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为正确的是()①②③④A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④8.图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高

4、（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）图1图2开始输入结束否是50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cmＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、9．已知,点是圆上的动点，则点M到直线AB的最大距离是A．B．C．D．10．一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路

5、线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题（每小题4分，共20分）11．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为，,众数为，则有，，的大小关系是_____________。12、若的值是_____________。13．如果，那么的值是_____________。14．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎

6、叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字应该是___________15．一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知图15是“优美图”，则点A、B与边a所对应的三个数分别为___________三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分13分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩

7、分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.00ABCDE

8、FGP19．（本小题满分10分）如图，，其中四边形是正方形，是等边三角形，且，点、分别是、的中点．（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若点在线段上运动，求证：．21．（本题满分10分）www.jkzyw.com已知直径为的圆过点,且圆心在射线