矩阵、行列式、数列整理

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1、明确高考要求提高复习针对性“矩阵与行列式初步”高考要求分析【知识点1】：矩阵【考试要求】：理解矩阵的意义。会用矩阵的记号表示线性方程组。【解读】：理解矩阵是一个数据表，可以用矩阵的记号表示线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，即方程组中，系数矩阵为，增广矩阵为,同时，已知方程组的系数矩阵及增广矩阵可以写出对应的方程组；构造命题时，常会借助该数据表设计一些问题（如数列问题），而对矩阵的运算不做考试要求。【举例说明】：1、线性方程组的增广矩阵是．【答案】2.已知线性方程组的系数矩阵为，试写出一个对应的方程组【

2、答案】3、2010上海春考：22【解析】：不妨取，……故故，故答案为1.【答案】：。【知识点2】：二阶、三阶行列式【考试要求】：理解行列式的意义。掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则，以及三阶行列式按照某一行（列）展开的方法。会用计算器求行列式的值。【解读】：对二阶、三阶行列式，能够熟练掌握用两种方法展开，即按对角线方法展开及三阶行列式按照某一行（列）展开。其中包括对余子式、代数余子式的概念22的掌握。以二阶、三阶行列式可以构造方程、不等式及函数，但主要还是要通过正确展开进行转化。【举例说明】：1、

3、三阶行列式的值等于（）A．0B．9C．12D．-12【答案】12.2、把表示成的三阶行列式可以是．【答案】．（答案不唯一）3、若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是________________________.w.w.w【答案】。.k.s.5.u.c.o.【知识点3】：二元、三元线性方程组解的讨论【考试要求】：对方程组解的讨论主要用于讨论两条直线的位置关系上。【解读】：对平面上的两条直线，可以借助行列式讨论、判断两直线的位置关系。设，22，，（1）当时，两直线相交，交点为；（2）

4、当时，如果中至少有一个不为零，则两条直线平行；如果，则两条直线重合。【举例说明】：1、解关于的二元一次方程组，并对解得情况进行讨论：【解析】。（1）当时，，方程组有唯一解，；（2）当时，，原方程组无解；（3）当时，，原方程组有无穷多解。2、已知两直线，利用行列式讨论当为何值时，两直线（1）相交；（2）平行。【答案】（1）且；（2）。【知识点4】：算法的含义【考试要求】：了解算法的含义。体会算法思想。22【解读】：要求能够体会算法的思想，在解决问题的过程中，总是按照一定的程序，按照一定的步骤逐步完成；

5、解决一个数学问题，总有一个解题的步骤及流程，这就是算法思想，算法思想应该贯穿高中数学学习的始终。【知识点5】：程序框图【考试要求】：在具体问题的解决过程中，理解程序框图的逻辑结构：顺序、条件分支、循环。【解读】：在解决具体问题的过程中能够理解程序框图之间的逻辑关系，能正确地设置每一步的运算，并能根据运算的程序正确地求出运算结果。【举例说明】：1、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．【答案】A2、下面的程序执行后的结果是（）22A．B．C．D．【解析】由题意得，故执行到第三

6、步时，把的值给，这时，第四步，把的值给，这时【答案】B3、2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入。【答案】 　　　　　　　　　　　　“数列与数学归纳法”高考要求分析【知识点1】：数列的有关概念【考试要求】：理解数列、数列的项、通项、有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、常数列等概念。【解读】：所谓数列即按照一定的顺序排成一列的数，用表示；通项公式是与的函

7、数关系式，即22，但定义域是正整数或者为其子集。而对数列的分类问题，课本上从两个角度进行：一是按数列的项数分类，分为有穷数列、无穷数列；一是按数列的单调性分类，分为递增数列、递减数列、常数列、摆动数列；由于数列是一种特殊的函数，因此在研究数列时应该注意从函数的视角分析、研究数列的性质。在这些概念中特别关注递增数列、递减数列，即在数列中，对任意的正整数，若，则称数列为单调递增数列；若，则称数列为单调递减数列；注意与函数单调性定义的联系与区别。对数列概念本质的理解非常重要，包括一些特殊数列的形态，如周期

8、数列等，对一些特殊形态数列的性质研究，经常作为构造新题型及设计探究性问题的材料。【举例说明】：1、下列说法不正确的是()(A)数列1,1,1,……是无穷数列(B)数列5,4,3,2,1,0是有穷数列(C)数列,……的一个通项公式是(D)若一个数列的通项公式为,则.【答案】2、已知数列{an}的通项公式为，试问：数列{an}有没有最大项和最小项？如果有，求出这个最大项和最小项；如果没有，请说明理由.【解析】当【答案】223、xOy平面上点列Pn(an,bn)均在函数(0