“生本”教案-24.1.4 圆周角(2)

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1、24.1.4圆周角一、学习目标：1、理解圆周角定理推论2、知道圆内接多边形、多边形的外接圆的概念；3、经历探索圆内接多边形性质的过程，会运用圆内接多边形性质定理解决简单问题。二、自学指导：1、动手做一做：（1）任意画一个圆并画出任意一条直径，再画出若干直径所对的任意圆周角，用量角器测量圆周角的度数，它们有什么规律？（2）猜想：直径所对的圆周角并且它们都是角；（3）你能给出推理证明吗？（4）那么半圆所对的圆周角是否也都是直角呢？2、上面的发现你能用一句话概括吗？几何表述为；3、“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是什么？是真命题吗？请给出你的证明；4、上述的真

2、命题（定理）用一句话概括：；几何表述为；5、通过自学你知道具有什么样特殊位置的多边形是圆内接多边形吗？此时的圆才叫；6、探究：如图OC,OA是圆的两条半径，∵+＝度，小于180°的，大于180°的，∴小于180°的+大于180°的＝。∴；同理可证：。7、上述证明得出了圆内接多边形性质定理，用语言表述为：。三、当堂检测：1、如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD＝BD，∠C＝70°.求证：AC＝AB第一题第四题第三题第二题2、如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC＝6cm，则OD＝cm；3、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，

3、如果∠BDC＝20°，那么∠ACB＝度；4、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB＝10，∠A=30°,则BC的长为；25、如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC＝100°，则∠ABC等于；第五题第六题6、如图，AB是半圆的直径，D是的中点，∠B＝40°，则∠A＝。四、矫正达标：本堂所讲的主要内容有：1、圆周角定理推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；2、顶点都在同一个圆上的多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆；3、圆内接四边形的对角互补。作业：练习册相关习题五、课后反思：2