2003小学数学竞赛选拔赛决赛试题(第二试)

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1、2003小学数学竞赛选拔赛决赛试题第二试(考试时间60分钟)综合能力测验(请将答案填入答案卷对应题号的空位内，必须详细写下想法或理由，每题25分，共100分。)1.现有100个物体，其重量分别为1,2,3,…,100公克。设它们可以用有8个重量为整数的砝码的天平分别秤出其重量。请问最重的砝码的最小可能值是多少公克？（并请写出所选八个砝码的重量）（规定秤的时候，物体只能放在天平的右边，砝码只能放在天平的左边。）2.从下面图形中找出三片，使得它们可以不重迭地拼成正方形。（除了答出您所选的三片，请您划出拼法）DABCE3.数

2、字钟的数字是由7根发光体所组成的，如右图所示。各数字呈现的型式如下：每当数字变换时，有些发光体由亮变暗或由暗变亮，有些则不变。例如，由数字变为数字，我们必须改变3个发光体，即F、C这二个发光体由亮变暗，E这个发光体由暗变亮。由数字9开始，依9à8à7à6à5à4à3à2à1à0à9的顺序改变数字，在整个过程中共须改变30个发光体。现在若允许从任何一个数字开始，经过每一个0～9的数字各一次，最后变回原来的数字。请问最少共要改变多少个发光体？（并请依序写出数字的变换情形）1.在A,B,C,D,E,F,G,H,I的圆圈中不重

3、复地填入数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，使得与填入数字1的那个圆圈相连的那些圆圈上的数字之总和为21（但不包括原来那个圆圈上的数字1），其它的情况为：2à6，3à16，4à8，5à20，6à15，7à14，8à14，9à5。请问圆圈上所填的数字分别是什么？