资源描述:
《2017年高一数学上3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档2017年高一数学上3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离试题第三章3.33.3.33.3.4A级 基础巩固一、选择题1.两直线3x+4y-2=0与6x+8y-5=0的距离等于( c )A.3 B.7 c.110 D.12[解析] 在3x+4y-2=0上取一点(0,12),其到6x+8y-5=0的距离即为两平行线间的距离,d=
2、0+8×12-5
3、62+82=110.2.已知△ABc的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(-4,3)、c(2,-3),则点A到Bc边的距离为( B )A.92 B.922 c.255 D.43[解析]
4、 Bc边所在直线的方程为y-3-3-3=x+42+4,即x+y+1=0;则d=
5、2×1+6×1+1
6、2=922.3.若点A(-3,-4)、B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为导学号09024841( c )A.79 B.-13c.-79或-13 D.79或13[解析] 由题意及点到直线的距离公式得
7、-3a-4+1
8、a2+1=
9、6a+3+1
10、a2+1,解得a=-13或-79.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档4.若点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为2,则点P的坐标为
11、导学号09024842( c )A.(1,2) B.(2,1)c.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-1,2)[解析] 设点P的坐标为(x0,y0),则有3x0+y0-5=0
12、x0-y0-1
13、2=2,解得x0=1y0=2或x0=2y0=-1.5.已知点A(1,3)、B(3,1)、c(-1,0),则△ABc的面积等于导学号09024843( c )A.3 B.4 c.5 D.6[解析] 设AB边上的高为h,则S△ABc=12
14、AB
15、•h.
16、AB
17、=3-12+1-32=2
18、2,AB边上的高h就是点c到直线AB的距离.AB边所在的直线方程为y-31-3=x-13-1,即x+y-4=0.点c到直线x+y-4=0的距离为
19、-1+0-4
20、2=52,因此,S△ABc=12×22×52=5.6.直线l垂直于直线y=x+1,且l在y轴上的截距为2,则直线l的方程是导学号09024844( A )A.x+y-2=0 B.x+y+1=0c.x+y-1=0 D.x+y+2=02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档[解析] 方法1:因为直线l与直线y=x+1垂直,所以设直线l的方程为y=-x+b,又l在y轴上截距为
21、2,所以所求直线l的方程为y=-x+2,即x+y-2=0.方法2:将直线y=x+1化为一般式x-y+1=0,因为直线l垂直于直线y=x+1,可以设直线l的方程为x+y+c=0,令x=0,得y=-c,又直线l在y轴上截距为2,所以-c=2,即c=-2,所以直线l的方程为x+y-2=0.二、填空题7.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与直线l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则l1与l2间的距离为__52或510__.导学号09024845[解析] ∵l1∥l2,∴k-3×-2-2
22、61480;k-34-k=0-2×1-4-k×3≠0,解得k=3或k=5.当k=3时,l1:y=-1,l2:y=32,此时l1与l2间的距离为52;当k=5时,l1:2x-y+1=0,l2:4x-2y+3=0,此时l1与l2间的距离为
23、3-2
24、42+-22=510.8.过点A(-3,1)的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是__3x-y+10=0__.导学号090248462016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写
25、作–独家原创9/9精品文档[解析] 当原点与点A的连线与过点A的直线垂直时,距离最大.∵koA=-13,∴所求直线的方程为y-1=3(x+3),即3x-y+10=0.三、解答题9.已知正方形的中心为直线2x-y+2=0和x+y+1=0的交点,其一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其它三边的方程.导学号09024847[解析] 由2x-y+2=0x+y+1=0,解得x=-1y=0.即该正方形的中心为(-1,0).所求正方形相邻两边方程3x-y+p=0和x+3y+q=0.∵中心(-1,0)到四边距离相等,∴
26、-3+p
27、10=610,
28、-1+q
29、10=610,解得
30、p1=-3,p2=9和q