2017六年级数学上册第四单元重要知识点汇总

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1、精品文档2017六年级数学上册第四单元重要知识点汇总文章来源m2017六年级数学上册第四单元重要知识点汇总第四单元圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直

2、径标直径d=?）6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d＝2r或r＝或r=d÷28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等

3、边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母c表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。圆的周长总是它直径的3倍多一些。3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。

4、在计算时，一般取π≈3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式：c=πdd=c÷π或c=2πrr=c÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2rπr＋d三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面

5、的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为：长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S圆=πr×r=πr2圆的面积公式：S圆=πr2r2=S÷π圆的面积公式：S=πr2÷2或S=πr2圆的面积公式：S=πr2÷4

6、或S=πr22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）S环=πR?2;－πｒ?2;或环形的面积公式：S环=π（R?2;－ｒ?2;）。求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r）再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式S环=π（R?2;－ｒ?2;）计算时，要先算出2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。5、扇形的面积计算公式：S扇=πr2×（n表示扇形圆心角的度数）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周

7、长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2∶2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶98、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶