资源描述：
《高考数学考试复习资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点26双曲线一、填空题1、（2011·全国高考理科·Ｔ15）已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则
2、AF2
3、=.【思路点拨】本题用内角平分线定理及双曲线的定义即可求解.【精讲精析】6.由角平分线定理得：,所以,又因为,故.2、（2011·全国高考文科·Ｔ16）已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则
4、AF2
5、=.【思路点拨】本题用内角平分线定理及双曲线的定义即可求解.【精讲精析】6.由角平分线定理得：,所以,又因为,故
6、.3、（2011·上海高考理科·T3）设m是常数，若点F(0,5)是双曲线的一个焦点，则m=.【思路点拨】本题考查圆锥曲线中的双曲线知识，注意到此题的隐含条件m>0,再结合双曲线中的就可很容易求出答案。【精讲精析】由已知条件解得4、（2011·四川高考理科·Ｔ14）双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是4，那么点到左准线的距离是.【思路点拨】双曲线的第一定义和第二定义的应用.【精讲精析】16由双曲线的方程可知，设左右焦点分别为由到双曲线右焦点的距离是4，可知点在双曲线的右支上，点到左焦点的距离，设点到左准线的距离为，由双曲线的第二定义可知，∴高考资源网(www.ks5u.
7、com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)考点27抛物线一、选择题1、（2011·湖北高考理科·T4）将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则xyOFABCDA.n=0B.n=1C.n=2D.n3【思路点拨】数形结合.【精讲精析】选C.根据抛物线的对称性，正三角形的两个顶点一定关于x轴对称，且过焦点的两条直线倾斜角分别为和，这时过焦点的直线与抛物线最多只有两个交点，如图所以正三角形的个数记为，，所以选C.2、（2011·全国高考理科·Ｔ10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B
8、两点．则=(A)(B)(C)(D)【思路点拨】方程联立求出A、B两点后转化为解三角形问题.【精讲精析】选D.联立，消y得，解得.不妨设A在x轴上方，于是A，B的坐标分别为(4,4),(1,-2),可求，利用余弦定理.高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)考点28圆锥曲线的综合问题一、选择题1、(2011·重庆高考文科·T9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为()(A)(B)(C)(D)【思路点拨】先设出双曲线的标准方程,写出
9、左准线的方程和渐近线的方程,根据左焦点与圆的位置关系求解离心率的范围.【精讲精析】选B.设双曲线的方程为,则左准线的方程为渐近线方程为,故可求得,所以,以为直径的圆的方程为,因为左焦点在圆内,所以,即,根据化简得,即解得,又因为双曲线的离心率,所以.二、解答题2、（2011·湖北高考理科·T20）（本小题满分14分）平面内与两定点，连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值得关系；（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点.试问：在上，是否存在点，使得△的面积.若存在，
10、求的值；若不存在，请说明理由.【思路点拨】（1）设M（x,y）,利用可得的方程为，再根据与0，-1的大小分类讨论；（2）设,由N在C1上可得，再由可将用表示，由此可求点N存在时，的取值范围，设，又先求出后，即可求出【精讲精析】可设动点为M，其坐标为(x，y)，当时，由条件可得即又、的坐标满足故依题意，曲线C的方程为.当时，曲线C的方程为C是焦点在y轴上的椭圆；当时，曲线C的方程为，C是圆心在原点的圆；当时，曲线C的方程为C是焦点在x轴上的椭圆；当时，曲线C的方程为C是焦点在x轴上的双曲线.⑵由⑴知，当时，C1的方程为.当时，C2的两个焦点分别为对于给定的，C1上存在点
11、使得的充要条件是由①得，由②得，当，即或时，存在点N，使；当，即故时，不存在满足条件的点N.当时，由，，可得令，，，则由可得从而于是由，可得即综上：当时，在C1上，存在点N，使得，且当时，在C1上，存在点N，使得，且时，在C1上，不存在满足条件的点N.3、（2011·全国高考理科·Ｔ21）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足(Ⅰ)证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.【思路点拨】方程联立利用韦达定理是解决这类问题的基本思路，注意把用坐标表示后求
