数字信号处理课程设计-巴特沃斯高通数字滤波器

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1、数字信号处理课程设计题目巴特沃斯高通数字滤波器老师学院电气工程学院　班级电子信息工程081班学号　姓名二0一一年五月目录：一、IIR数字高通滤波器的设计1、数字滤波器的概述2、数字滤波器的设计步骤3、设计方法4、IIR巴特沃斯数字高通滤波器的实例计算二、软件仿真工具及实现环境简介1、计算机辅助设计方法2、MATLAB直接设计IIR巴特沃斯数字高通滤波器三、滤波器结构对数字滤波器性能指标的影响分析1、IIR系统的基本网络结构（1）直接型（2）级联型（3）并联型四、有限字长运算在网络结构中对数字滤波器

2、的影响1、运算量化效应对数字滤波器的影响2、参数的字长对数字滤波器性能指标的影响2.1、系数量化对数字滤波器的影响五、运用MATLAB的辅助工具FDATOOL画出系统函数图像六、设计心得IIR数字高通滤波器的设计一、IIR数字高通滤波器的设计1、数字滤波器的概述所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。2、数字滤波器的设计步骤设计一个IIR数字滤波器主要包括下面5个步骤：（1）确定滤波器要求的规范指标。（2）选

3、择合适的滤波器系数的计算（如图一流程图所示）。（3）用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。（4）有限字长效应对滤波器性能的影响分析。（5）用软件或硬件来实现滤波器。确定数字巴特沃斯高通滤波器指标推导出归一化模拟巴特沃斯低通滤波器指标计算出归一化模拟巴特沃斯低通滤波器去归一化推导出模拟巴特沃斯高通滤波器双线性变换推导出数字巴特沃斯高通滤波器图一流程图本次设计的IIR数字滤波器系数的计算是根据已知的模拟滤波器的特性转换到等价的数字滤波器。本次设计用双线性变换法得到数字滤波器。而且，双线性变换法得到的数

4、字滤波器保留了模拟滤波器的幅度响应特性。3、设计方法频率变换法设计思想：1、从归一化模拟低通原型出发，先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S域变换到Z域，而得到所需类型的数字滤波器。2、先进行双线性变换，将模拟低通原型滤波器变换成数字低通滤波器；然后在Z域内经数字频率变换为所需类型的数字滤波器。4、IIR巴特沃斯数字高通滤波器的实例计算（1）设计要求设计一个巴特沃斯数字高通滤波器,要求通带截止频率rad,通带衰减不大于1dB,阻带截止频率rad，阻带衰减不小于15dB

5、（2）确定数字高通的技术指标：通带截止频率rad，通带最小衰减dB阻带截止频率rad，阻带最大衰减dB（3）将巴特沃斯高通数字滤波器的技术指标转换成巴特沃斯高通模拟滤波器的设计指标：令T=2s，预畸变校正得到的模拟边界频率：；。（4）模拟低通滤波器的技术指标计算如下：对通带边界频率归一化，由于本设计的为1dB截止频率，所以把和-带入求得归一化巴特沃斯低通滤波器的阻带截止频率为：，dB（5）设计归一化巴特沃斯模拟滤波器G（p）。：：：所以取N=4，根据巴特沃斯归一化低通滤波器参数表(见附录)可得归一化模

6、拟低通原型系统函数G(p)为：（6）利用频率变换公式将G(p)转换成模拟高通：把代入此式可得：用双线性变换法将模拟高通转换成数字高通：令,二、软件仿真工具及实现环境简介1、计算机辅助设计方法在优秀科技应用软件MATLAB的信号处理工具箱中提供了一整套模拟，数字滤波器的设计命令和运算函数，方便准确，简单容行使得设计人员除了可按上述传统设计步骤快速的进行较复杂高阶选频滤波器的计算、分析外，还可通过原型变换直接进行各种典型数字滤波器设计，即应用MATLAB设计工具从模拟原型直接变换成满足原定频域指标要求有数

7、字滤波器。2、MATLAB直接设计IIR巴特沃斯数字高通滤波器MATLAB编程如下：fs=5000;wp=800*2/fs;ws=400*2/fs;rp=1;rs=15;Nn=128;[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs)[b,a]=butter(N,wn,'high')freqz(b,a,Nn,fs)MATLAB运算结果如下：N=4wn=0.2388b=0.3647-1.45872.1881-1.45870.3647a=1.0000-2.05781.8545-0.78950.1331

8、三、滤波器结构对数字滤波器性能指标的影响分析1、IIR系统的基本网络结构IIR系统的基本网络结构有三种，即直接型、级联型和并联型。（1）直接型N阶差分方程如下：对应的系统函数为设M=N=2，按照差分方程可以直接画出网络结构如下图（a）所示。图中第一部分系统函数用表示，第二部分用表示，那么，当然也可以写成,按照该式，相当于将下图(a)中两部分流图交换位置，如下图（b）所示。该图中节点变量w1=w2，因此前后两部分的延时支路可以合并，形成如下图(c)所示的