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《毕业设计（论文）-关于矩阵乘积的秩的讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、毕业论文（设计）题目关于矩阵乘积的秩的讨论学生姓名学号所在学院数学与计算机科学学院专业班级数应1102班指导教师_______完成地点陕西理工学院___2015年5月25日第14页共13页关于矩阵乘积的秩的讨论（陕理工数学与计算机科学学院数学与应用数学专业1102班,陕西汉中）指导老师:[摘要]本论文主要研究矩阵乘积的秩,它的秩可以利用相关矩阵的秩的不等式表示,进一步给出有条件的等式表示,根据定理总结出一个不需要计算两个矩阵的乘积，而直接求其乘积的秩的初等变换的方式.本文利用所讨论的矩阵构成的分块矩阵的秩,表示矩阵乘
2、积的秩.根据已掌握的知识对矩阵乘积的秩的相关结论加以证明和推广,得到一些有价值的结论.[关键词]矩阵;矩阵乘积;分块矩阵;秩;基础解系ThediscussionoftheproductofmatrixrankXiChunli(Grade11,class4,MajorMathematicsandappliedmathematics,Mathematicsandcomputersciencedepart,Shaanxiinstituteoftechnology,Hanzhong,Shaanxi)Tutor:ChengXi
3、aojingAbstract:Thispaperresearchedoftheproductofmatrixrankmainly,itcantakeadvantageoftherankofthematrixrelatedtotheinequalitytosaid,Theconditionalequationexpressedfurther,accordingtothetheorem,summarizinguptherankoftheproductofmatrixelementarytransformationwayt
4、hatdon'tneedtocomputetheproductoftwomatrices,basedontherankofpartitionedmatrixwhichiscomposedofcorrelationmatrixsaidproductofmatrixrank.Onthebasisofhavingtheknowledge,therelevantconclusionsoftherankofmatrixmultiplicationisprovedandthepromotion,then,wecangetsome
5、valuableconclusions.Keywords:Matrix;Theproductofmatrix;Partitioningmatrix;Rank;Basicsolutionsystem1引言第14页共13页矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成,1801年德国数学家高斯把一个线性变换的全部系数作为一个整体.1844年,德国数学家爱森斯坦讨论了“变换”（矩阵）及其乘积．1850年,英国数学家西尔维斯特首先使用了矩阵一词．1858年,英国数学家凯莱发表《关于矩阵理论的研究报告》．他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加
6、以研究,并在这个主题上首先发表了一系列的文章,因而被认为是矩阵论的创立者,他给出了现在通用的一系列定义,如两矩阵相等、零矩阵、两矩阵之和,一个数与一个矩阵的数量积、两矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等．并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的,但一般不可交换,且矩阵只能用矩阵去右乘．1854年,法国数学家埃米尔特使用了“正交矩阵”这一术语,但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝乌斯发表．1879年,费罗贝乌斯引入矩阵秩的概念．2.1矩阵概念的引入[2]行列式的概念是由研究线性方程组的解的问题引出的,同样矩阵的概念也
7、是由研究线性方程组引出的.但不同之处是,矩阵研究的是线性方程组的一般形式,不要求未知数的个数与方程个数相同,所以矩阵比行列式的应用更广泛.线性方程组的一般形式为其中,表示未知数的个数,表示方程的个数.把未知数的系数项和常数项分离出来按原来的次序可以排成一个矩形数表这个矩形数表可以简单明确地把线性方程组的特征表示出来.在实际求解过程中,线性方程组的解是由未知数前面的系数及其常数项决定的.因此,通过这个矩形数表可以解决给定方程组是否有解,以及如何求解等问题.这样的矩形数表在实际问题中应用非常广泛,下面来看一个实际例子.例
8、1某工厂生产四种产品需用三种材料,每生产单位量的一种产品所消耗的一种材料的定额称为消耗定额,如下表2.1.1所示,则消耗定额（单位:万元）可以用一个矩形表格表示为表2.1.1定额材料产品1231234301520252025201525452022也可以用矩形数表简明地表示为第14页共13页把这类矩形数表作为一个研究对象,就得到矩阵的概念.2.
