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时间:2018-01-25
《基于matlab低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计课程设计报告》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、武汉理工大学《模拟电子技术基础》设计报告基于MATLAB低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计学生班级:通信1204学生姓名:学号:20设计名称:基于matlab低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计指导教师:刘可文一、设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法,学会设计低通、带通、带阻滤波器。2、通过对滤波器的设计,了解几种窗函数的性能,学会针对不同的指标选择不同的窗函数。二、设计原理一般,设计线性相位FIR数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法,本设计采用窗函数法,分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和
2、低通。如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为,如理想的低通,由信号系统的知识知道,在时域系统的冲击响应hd(n)将是无限长的,如图2、图3所示。图2图3若时域响应是无限长的,则不可能实现,因此需要对其截断,即设计一个FIR滤波器频率响应来逼近,即用一个窗函数w(n)来截断hd(n),如式3所示:(式1)。最简单的截断方法是矩形窗,实际操作中,直接取hd(n)的主要数据即可。作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列,其频率响应函数为:武汉理工大学《模拟电子技术基础》设计报告(式2)令,则(式3),式中,N
3、为所选窗函数的长度。如果要求线性相位特性,还必须满足:(式6),根据式6中的正、负和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如:要设计线性相位低通特性,可选择类。一、详细设计步骤(公式4)表11、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器 要求:采样频率为8kHz;通带:0Hz~1kHz,带内波动小于5%;阻带:1.5kHz,带内最小衰减:Rs=40dB思路分析:根据公式4可以得到通带截止频率为0.25,阻带截止频率武汉理工大学《模拟电子技术基础》设计报告为0
4、.375。根据表1可算得,则凯泽窗的时域表达式可以通过=kaiser(N)得到。低通滤波器的时域表达式是,其中应该关于对称。这样,滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。2、采用Hamming窗设计一个高通线性相位FIR滤波器 要求:设计用窗函数法设计线性相位高通滤波器,要求截至频率wp=,阻带截止频率ws=,通带最大衰减,阻带最小衰减。有如下公式计算高通滤波器的通带截止频率以及阻带截止频率:(1)(2)(3)(4)分析:根据设计要求给出的高通滤波器的性能指标以及(1)
5、(2)(3)(4)公式计算得出该高通滤波器性能指标的另一种表示为:通带偏差0.0292阻带偏差0.0032通带边沿频率1000KHZ阻带边沿频率600KHZ选择窗函数W(n),计算窗函数长度N,由已知条件知:阻带最小衰减参照表(1)可知汉宁窗和哈明窗都满足要求。我选择的窗函数是汉宁窗。过渡带宽度汉宁窗的精确过度带宽故要求,解得:又根据前面分析的四种类型的FIR滤波器的可知,对于高通滤波器,N必须取奇数,武汉理工大学《模拟电子技术基础》设计报告故N=31与汉宁窗函数的可以得知3、采用Hamming窗设计一个带通线
6、性相位FIR滤波器 要求:低端阻带截止频率wls=0.2*pi;低端通带截止频率wlp=0.35*pi;高端通带截止频率whp=0.65*pi;高端阻带截止频率whs=0.8*pi;思路分析:由条件可知通带为0.3pi,由通带大小可设计滤波器。这样,滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。4、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器要求:阻带:0.35pi~0.65pi,带内最小衰减Rs=50dB;通带:0~0.2pi和0.8pi~pi,带内最大衰减:Rp=1dB思
7、路分析:根据要求知阻带截止频率分别为0.35,。通带截止频率为0.2和0.8。.根据表1可算得,则海明窗的时域表达式可以通过=hamming(N)得到。带阻滤波器可以看成是高通加低通。它的时域表达式是,其中应该关于对称。这样,滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。附程序:%子函数,产生理想滤波器的时域波形武汉理工大学《模拟电子技术基础》设计报告functionhd=ideal(w,N);%1,2型理想低通滤波器单位单位脉冲响应hd(n),w为窗口长度,N为截止频率%a
8、lpha=(N-1)/2;n=[0:N-1];m=n-alpha+eps;%加一个小数以避免零作除数hd=sin(w*m)./(pi*m);四程序代码1、低通FIR滤波器:%采样频率为8kHz;%通带:0Hz~1kHz,带内波动小于5%;wp=0.、25pi%阻带:1.5kHz,带内最小衰减:Rs=40dB。wst=0.375pi%clcclearRs=40;Wp=0.25*pi;%根
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