基于matlab的fir低通,高通,带通,带阻滤波器设计

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1、课程设计报告课程名称：DSP设计名称：FIR低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：FIR低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计起止日期：指导教师：设计目标：1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器 要求：采样频率为8kHz；通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%；阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。2、采用hamming窗设计一个高通FIR滤波器 要求：通带截至频率wp=,阻带截止频率ws=，通带最大衰减,阻带最小衰减3、采用ham

2、ming设计一个带通滤波器低端阻带截止频率wls=0.2*pi；低端通带截止频率wlp=0.35*pi；高端通带截止频率whp=0.65*pi；高端阻带截止频率whs=0.8*pi；4、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器要求：通带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB；阻带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB。FIR低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计一、设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性

3、能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。二、设计原理一般，设计线性相位FIR数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应hd(n)将是无限长的，如图2、图3所示。图2图3若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR滤波器频率响应来逼近，即用一个窗函数w(n)来截断hd(n)，如式3所示：（式1）。最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取hd(n)的主要数据即

4、可。作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为：（式2）令，则（式3），式中，N为所选窗函数的长度。如果要求线性相位特性，还必须满足：（式6），根据式6中的正、负和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如：要设计线性相位低通特性，可选择类。一、详细设计步骤（公式4）表11、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器 要求：采样频率为8kHz；通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%；阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB思路分析：根据公式4可以得到通

5、带截止频率为0.25，阻带截止频率为0.375。根据表1可算得，则凯泽窗的时域表达式可以通过=kaiser(N)得到。低通滤波器的时域表达式是，其中应该关于对称。这样，滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。2、采用Hamming窗设计一个高通线性相位FIR滤波器 要求：设计用窗函数法设计线性相位高通滤波器，要求截至频率wp=,阻带截止频率ws=，通带最大衰减,阻带最小衰减。有如下公式计算高通滤波器的通带截止频率以及阻带截止频率：(1)(2)(3)(4)分析：根据设计要求给出的高通滤波器的性能指

6、标以及(1)(2)(3)(4)公式计算得出该高通滤波器性能指标的另一种表示为：通带偏差0.0292阻带偏差0.0032通带边沿频率1000KHZ阻带边沿频率600KHZ选择窗函数W(n),计算窗函数长度N，由已知条件知：阻带最小衰减参照表（1）可知汉宁窗和哈明窗都满足要求。我选择的窗函数是汉宁窗。过渡带宽度汉宁窗的精确过度带宽故要求，解得：又根据前面分析的四种类型的FIR滤波器的可知，对于高通滤波器，N必须取奇数，故N=31与汉宁窗函数的可以得知3、采用Hamming窗设计一个带通线性相位FIR滤波器 要求：低端阻带截止频率wls=0.

7、2*pi；低端通带截止频率wlp=0.35*pi；高端通带截止频率whp=0.65*pi；高端阻带截止频率whs=0.8*pi；思路分析：由条件可知通带为0.3pi,由通带大小可设计滤波器。这样，滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。4、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器要求：阻带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB；通带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB思路分析：根据要求知阻带截止频率分别为0.35，。通带截止频率为0.2和0.8。.

8、根据表1可算得，则海明窗的时域表达式可以通过=hamming(N)得到。带阻滤波器可以看成是高通加低通。它的时域表达式是，其中应该关于对称。这样，滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器