《电力拖动与控制系统》课程设计-异步电机矢量控制matlab仿真实验

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1、武汉理工大学《电力拖动与控制系统》课程设计说明书异步电机矢量控制Matlab仿真实验1异步电机动态模型推导1.1异步电机动态数学模型的性质电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。交、直流电动机结构和工作原理的不同，至使表达式差异很大。异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。(1)变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一

2、个输出变量。因此异步电机是一个多变量（多输入多输出）系统。(2)异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。因此即使不考虑磁路不饱和等因素，数学模型也是非线性的。(3)三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。1.2异步电动机的三相数学模型1.2.1异步电机三相数学模型的前提假设在研究异步电机数学模型时，作如下的假设(1)忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁

3、动势沿气隙按正弦规律分布。(2)忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。(3)忽略铁心损耗。(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。21武汉理工大学《电力拖动与控制系统》课程设计说明书无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y变换，等效为Y连接。然后，按Y连接进行分析和设计。三相异步电机的物理模型如下图1所示，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，转子绕组轴

4、线a、b、c随转子以角转速w旋转。图1三相异步电动机的物理模型1.2.2异步电机的三相动态模型的数学表达式异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。其中磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。(1)磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此，六个绕组的磁链可用下式表示：(1)21武汉理工大学《电力拖动与控制系统》课程设计说明书式中是定子和转子相电流的瞬时值；是各相绕组的全磁链。定子各相自感转子各相自感绕组之间的互感又分为两类(1)定子三

5、相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；(2)定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。对于第一类，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是，在假定气隙磁通是正弦分布的条件下，互感值应为所以(2)对于第二类，定、转子绕组间的互感，由于相互位置的变化，可分别表示(3)将(2)式和(3)式代入(1)式，即得完整的磁链方程，用分块矩阵表示(4)式中21武汉理工大学《电力拖动与控制系统》课程设计说明书定子电感矩阵(5)转子电感矩阵(6)定、转子互感矩阵(7)（2）电压方程三相绕组电压平衡方程(8

6、)式中是定子和转子相电压的瞬时值；是定子和转子绕组电阻。将电压方程写成矩阵形式其展开后的矩阵为21武汉理工大学《电力拖动与控制系统》课程设计说明书(9)（3）转矩方程(10)（4）运动方程(11)（5）转角方程(12)1.2.3异步电机三相原始模型的性质（1）异步电机三相原始模型的非线性强耦合性非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与转矩方程。既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线性的基本因素。定转子间的相对运动，导致其夹角q不断变化，使得互感矩阵为非线性变

7、参数矩阵。（2）异步电动机三相原始模型的非独立性。异步电动机三相绕组为Y无中线连接，若为Δ连接，可等效为Y连接。则定子和转子三相电流代数和为由式（4）可得将式（5）和（6）代入，并把矩阵展开后的所有元相加，可以证明三相定子磁链代数和为21武汉理工大学《电力拖动与控制系统》课程设计说明书再由定子电压方程式（8），可知三相定子电压代数和为因此，异步电动机三相数学模型中存在一定的约束条件同理转子绕组也存在相应的约束条件相变量中只有两相是独立的，因此三相原始数学模型并不是物理对象最简的描述。完全可以而且也有必要用两相模型代替。1

8、.3坐标变换1.3.1坐标变换的基本思路异步电动机三相原始动态模型相当复杂，简化的基本方法就是坐标变换。异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方程，它们体现了异步电动机的电磁耦合和能量转换的复杂关系。要简化数学模型，须从电磁耦合关系入手。不同坐标系中电动机模型等效的原则是：在不同坐标下绕组