碰撞中的弹簧问题

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时间:2018-01-24

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1、碰撞中的弹簧问题卢宗长vBA1.如图所示,与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动,跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后,对于A、B和轻弹簧组成的系统,下列说法中正确的是(ABD)A.弹簧压缩量最大时,A、B的速度相同B.弹簧压缩量最大时,A、B的动能之和最小C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D.物体A的速度最大时,弹簧的弹性势能为零2.如图所示,在足够大的光滑水平面上放有质量相等的物块A和B,其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态,物块B以速度v0向着物块A运动.当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运动.则在物块A、B与弹簧相

2、互作用的过程中,两物块A和B的v-t图象正确的是(D)F3.如图所示,光滑水平面上,轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B,B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A,使A、B间弹簧压缩,当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力,让A和B在水平面上运动.求:(1)当B离开墙壁时,A物块的速度大小;(2)当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小;(3)当B离开墙壁以后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值.解析(1)当B离开墙壁时,A的速度为v0,由机械能守恒有mv02=E解得v0=(2)以后运动中,当弹簧弹性势能最大时,弹簧达到最大程度时,A、B速度相等,设为v,由动量守恒

3、有2mv=mv0解得v=(3)根据机械能守恒,最大弹性势能为Ep=mv02-2mv2=E【答案】(1)v0=(2)v=(3)Ep=EMmv04.如图所示,光滑水平面上的木板右端,有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3.0kg。质量m=1.0kg的铁块以水平速度v0=4.0m/s,从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为:(A)A.3.0JB.6.0JC.20JD.4.0J5.图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平导轨上,弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A,从导轨上的P

4、点以某一初速度向B滑行,当A滑过距离时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为,运动过程中弹簧最大形变量为,求A从P出发时的初速度。解:令A、B质量皆为m,A刚接触B时速度为(碰前),由功能关系,有①A、B碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为有②碰后A、B先一起向左运动,接着A、B一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设A、B的共同速度为,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有③此后A、B开始分离,A单独向右滑到P点停下,由功能关系有④由以上各式,解得6.质量

5、M=3.0kg的小车放在光滑的水平面上,物块A和B的质量均为m=1.0kg,且均放在小车的光滑水平底板上,物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接,不会分离,如图所示,物块A和B并排靠放在一起,现用力向右压B,并保持小车静止,使弹簧处于压缩状态,在此过程中外力做功为W=135J。撤去外力,当A和B分开后,在A达到小车底板的最左端位置之前,B从小车左端抛出,求:ABM(1)B与A分离时,小车的速度是多大?(2)从撤去外力到B与A分离时,A对B做了多少功?(3)假设弹簧伸长到最长时B已离开小车,A仍在小车上,求此时弹簧的弹性势能。解析:(1)当弹簧第一次恢复原长时,B与A恰好分离

6、,由:动量守恒定律:2mv1=Mv2能量守恒定律:解得:v1=9m/s,v2=6m/s(2)根据动能定理,从撤去外力至B与A分离时,A对B做的功为:(3)B与A分离后其水平速度v1=9m/s保持不变,弹簧最长时,A与小车速度相同,设为v3,由:动量守恒定律:能量守恒:解得:Ep=84.4JPQCBA7.如图所示,水平放置的轻质弹簧,左端固定,右端与小物块P接触而不连接,当P到A点时,弹簧为原长,现用水平向左的推力将P缓慢地从A推到B点,需做功6J,此时在B点撤去外力后,P从表此开始沿着水平桌面滑到停放在水平光滑地面上的小车Q上(小车与桌面等高),已知P的质量为m=1.0

7、kg,Q的质量为M=4.0kg,AB的距离为5cm,AC的距离为90cm,P与桌面和Q面间的动摩擦因数均为μ=0.4。试求:(1)使P不会从Q的右端滑出,则小车至少多长?(2)从推力作用于P到P与Q一起运动的全过程中产生的热量。答案:(1)0.4m;(2)5.6J11.(1)(另一解舍去)=0.4m(2)产生的热量为=Q=Q1+Q2=5.6J8.固定在水平面上的竖直轻弹簧,上端与质量为M的物块B相连,整个装置处于静止状态时,物块B位于P处,如图所示.另有一质量为m的物块C,从Q处自由下落,与B相碰撞后,立即具有相同的速度,然后B、C一起运

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