13-14-2数值分析 答案

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1、………………………………考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺………………………………………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………嘉兴学院试卷2012—2013学年第2学期期末考试试卷NOA卷课程名称：数值分析　　使用班级：信计101,102　考试形式：闭卷试卷代码：29班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八总分得分评阅人一、填空题（每空2分，共24分）1.取的近似值为，则有3位有效数字，的绝对误差为0.0016；2.设，，则＝6，＝；3.对作LU分解，则＝，＝。4.

2、已知在一组等距节点处的函数值为，则2，0；5.用二分法求方程在区间内的根，进行一步后根所在区间为，进行二步后根所在区间为；6.用规范化乘幂法求矩阵的主特征值及相应的特征向量，取初始向量为，迭代一次后得到的近似主特征值为，近似特征向量为；二、计算解答题(共76分)1.用列主元消元法求解方程组。（10分）解：因此有三角方程方程解为3．设有方程组（1）写出该方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式；（2）证明（1）中两种方法解此方程组关于任意初始向量收敛。解：（1）Jacobi迭代格式：Gauss-Seid

3、el迭代格式：（2）因为系数矩阵A严格对角占优，故Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代命题人或命题小组负责人签名：　　所（室、教研部）负责人签名：分院（部）领导签名：第3　页（共3　页）………………………………考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺………………………………………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………法关于任意初始向量都收敛。3.已知函数在以下3个点处的函数值：22.540.50.40.25试通过构造二次Lagrange插值多项并计算的近似值

4、。（12分）4.求数据的最小二乘拟合。（10分）5.用Newton法求的近似根（精确至2位小数），其中初始取为。（10分）命题人或命题小组负责人签名：　　所（室、教研部）负责人签名：分院（部）领导签名：第3　页（共3　页）………………………………考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺………………………………………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………6.分别用梯形公式和Simpson公式计算积分，并利用余项公式估计它们的误差（12分）.7.用向前Euler方法求解初值

5、问题，取步长。（10分）命题人或命题小组负责人签名：　　所（室、教研部）负责人签名：分院（部）领导签名：第3　页（共3　页）