地震紧急调兵优化模型

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1、地震紧急调兵优化模型摘要地震紧急调兵是一种时间、车辆和路程分配解决问题，根据最优化原理和调兵模型注重隐含的约束性条件，分别对官兵急行军时间和车辆前进时间进行求解，实现最优化的调兵方案。紧急调兵优化的要求是在最短时间内将官兵从某地送到目的地。问题中存在隐含的约束条件，即实现最优紧急调兵要求全部官兵急行军与所有车辆同时到达目的地建立数学求解模型，最终完成地震紧急调兵优化问题，本模型具有通用性和实用性，在抗震救灾等问题上具有推广的实际作用。关键词22紧急调兵模型；最优化组合原理；时间分配原理；最优化模型一、问题提出某地发生地震,现急需从距离100公里处的某军

2、分区调800名官兵进行救灾,军分区现有10辆车.每辆车可以载20人.设行军速度为10公里/小时,车速为80公里/小时,将全部的官兵运到才算完成任务。1、试在上述假设下制定一个最佳调运方案；2、假设现军分区又借到2辆车,该如何制定调运方案；3、设每辆车最高可以载30人,但是车速限制为50公里/小时,该如何修改调运方案；4、设该地由于地震的原因,距离该地30公里处公路有损坏,车速不能超过40公里/小时,该如何制定调运方案；225、设只需要300名官兵就可以开展全面的救援工作,为了尽快展开救援工作,应该如何制定调运方案。二、问题分析1、对问题1）的分析：首先

3、，问题1）中要把800名官兵全部运送到目的地才能完成任务，一共有10辆车，每辆车可以载20人，故每次最多可以运送200名官兵。其中满载车辆与其他的急行军同时到达目的地才能是最优化的调兵，车辆前进时应该满载官兵，后退时应该空载。因为有800名官兵，故车辆需要后退3次接送官兵。首先，10辆车先将第一批200名官兵向前运送一定距离后，然后让乘车官兵下车急行前进，所有车辆第一次后退回去接第二批200名官兵，然后将第二批官兵向前运送到与第一批官兵相遇时卸下第二批官兵，然后第二次后退回去，如此往返下去，第三次后退回去接第四批200名官兵前进，最后车辆恰好在目的地与

4、前三批急行军相遇，完成最优化调兵问题。2、对问题2）的分析：问题2）是可以归纳为问题1）的延续，由于现在军分区又借到2辆车，故现在总共有12辆，由于多出了2辆车，不能像问题221）那样车辆集体前进，可以将车辆和官兵进行分组前进，采用二阶段行进方式。3、对问题3）的分析：问题3）由于车辆可以最多载30名官兵，故可以先以50公里/小时的速度分两次运送600名官兵，最后200名官兵采用问题一的运送方式以80公里/小时速度前进，车辆后退时一律空载，另外以80公里/小时的速度后退。4、对问题4）的分析：问题4）可以假设将路程分成两段，第一段从起点到距离目的地30

5、公里处实行问题1）的最优化调兵模型，第二段最后30公里的路程也以问题1）的模型来最优化，不过最后30公里车速限制为50公里/小时。5、对问题5）的分析：问题5）是问题2）模型应用，将300名官兵和10辆车分组采用二段法前进实现最优化调兵。三、模型假设22对于地震紧急调兵优化模型求解，可以进行如下假设：1、n名官兵最后一名到达目的地才算完成任务，官兵从出发点出发起，到第n名官民到达目的地的运行时间最短为最优化方案，不考虑先期官兵到达带来的价值。2、调运过程中，车速和急行军速度为定值，不考虑人员疲劳、车辆加油以及道路因素对行车速度和急行军速度的影响。3、车

6、辆掉头时间和官兵上下车时间忽略不计。4、只有一条道路前进，但足够车辆、官兵同时行进。5、设起点到目的地路程为s,急行军速度为v，车辆速度为kv。四、符号说明n官兵人员总数b每辆车最多载的人数m车辆总数x车辆向前行驶的距离y官兵急行军的距离22五、模型建立与求解<一>模型的建立模型一：1）模型建立n=mbj,j是大于1的整数设最优方案中官兵行走了y,由于同时到达目的地故行走路程均为y，则每个人乘车的路程为（s-y）。在最优调兵模型中设车辆向前行驶了x，后退路程为（x-s）。22由于在最优方案中车辆和急行军同时到达目的地，故花费时间相同，则：（1.1）因为

7、n=mbj，所以车向前时mb个人乘车，车向后开时无人乘车，整个过程中车向前开的时间为，车向后开的时间为，所以平均乘车人数为：(1.2)在最优方案中最小平均速度的最大值的上界为：（1.3）由（1.3）可知，k越大平均速度越大，j越大，平均速度越小。根据（1.1）可知，最优化方案中的平均速度为（1.4）综上可列关于x，y的方程式如下：22解得此方程组为：（1.5）1）最优化模型的证明由最优化模型可知，每个官兵急行前进的距离为y，乘车前进的距离是s-y。第一批官兵乘车恰好前进s-y，余下的路急行军前进路程为y，第一批官兵经过时间到达目的地。第二批官兵乘车赶上

8、第一批官兵，由于行军速度和车辆前进速度一定，故第二批官兵乘车路程也为s-y，总行军路程也为y，