送货路线设计问题

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1、送货路线设计问题 现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。 假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点

2、有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。 现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题。1.若将1~30号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。给出结果。要求标出送货线路。2.假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路。3.若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。 以上各问尽可能给出模

3、型与算法      送货路线设计模型    一.摘要   本文是关于快递公司送货路线设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定送货员的最短运行线路，即耗时最少的送货线路。本文为了能够全面的利用所有的数据，决定建立模型一：采用“D-J模型”。在此模型中，运用Dijkstra算法和Kruskal算法相结合求解,然后套用此模型可以得到最优的结果是：送货员所走过的总路程：56.27114573千米；送完全部货物所需时间：3.8446小时。   本文为了能够解决更通俗的套用模型，由此建立模型二：“分析&递推模型”。在此模型中利用分析法和递归的思路建立动态的方法求得最优化结

4、果来相结合求解,然后套用此模型可以得到最优的结果是：送货员所走过的总路程：60.04552405千米送完全部货物所需时间：4.001896835小时。   在问题一的基础上，加多的时间的限制，利用模型二，求出送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间的最快完成的结果是：送货员所走过的总路程59.2435千米送完全部货物所需时间：3.96848小时。   由于受重量和体积限制，为了有规律的进行计算，建立模型三：“分区送货策略模型”。通过对送货点的分成不同的区域，在对其继续单独的利用模型二计算，得到最优的结果为： 线路路程（千米）行走所需要的时间

5、（小时）货物交接总时间（小时）送完全部货物所需时间（小时）线路155.77 2.9965421.754.746542线路234.3192    1.429967来源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_67f3ebce0100igok.html)-数学建模：这样写合理吗_忘尘_新浪博客1.63.029967线路360.17142.5071421.654.157142关键词：分析&递推模型 Dijkstra算法Kruskal算法最短路径     二、问题的重述现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需

6、要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方。所以在快递公司送货策略中，确定合理的行走路线是关键的问题。表1.1为题中所给的数据：                            表1.1最大载重量50kg送货点50个货物件数100件途中的平均速度24km/h业务员工作时间上限无限制每个送货点停留时间3min/件所带货物最大体积1m3处于实际情况的考虑,本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。三、附录数据的整理3.1附录数据的整理1）经检验发

7、现“图1 快递公司送货地点示意图”中的坐标轴的长度有误，需要修正，具体操作为：把坐标轴的坐标乘以5；2）由表3 “相互到达信息”利用excel处理可以得到送货点之间的可以互相到达的送货点的关系。见附录表3-1；3）通过附录表1和表2“50个送货位置点的坐标”可以算出50个送货点之间可以互相达到的距离。见附录表3-2；4）对于“1~30号货物”所送到的“送到地点”和所有的货物的体积和重量的和.见表3-3；5）对表一“各货物号信息表”按其送货点进行排序，然后对其整理后分成表3-4(v1~v20个送货点)，3-5（v21