第六章气体动理论答案-zsh

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1、第六章气体动理论6-1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（C）(A)温度、压强均不相同.(B)温度相同，但氦气压强大于氮气压强.(C)温度、压强都相同.(D)温度相同，但氦气压强小于氮气压强.6-2三容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为，则其压强之比为（C）(A)(B)(C)(D)6-3在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为，当气体温度升高为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次

2、数为，平均自由程为分别为（B）(A)，，(B)，，(C)，，(D)，，6-4已知n为单位体积的分子数，为麦克斯韦速率分布函数，则表示（）(A)速率附近，d区间内的分子数(B)单位体积内速率在~+d区间内的分子数(C)速率附近d区间内分子数占总分子数比率(D)单位时间内碰到单位器壁上速率在~+d区间内的分子数6-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？解：＝5.65×J＝7.72×J由于1eV=1.6×J,所以理想气体对应的温度为：T=2/3k=7.73×K6-6一容器

3、中储有氧气，其压强为0.1个标准大气压，温度为27℃，求：(1)氧气分子的数密度n；(2)氧气密度；(3)氧气分子的平均平动动能？解：(1)由气体状态方程得，(2)由气体状态方程(，分别为氧气质量和摩尔质量)得氧气密度：(3)氧气分子的平均平动动能6-7在容积为2.0×的容器中，有内能为6.75×J的刚性双原子理想气体分子，求（1）气体的压强；（2）设分子总数5.4×个，求气体温度；（3）气体分子的平均平动动能？解：（1）由以及可得气体压强==1.35×Pa（2）分子数密度,得该气体的温度×K(3)气体分子的平均平动动能为=7.49×J6

4、-8kg氢气装在m3的容器内，当容器内的压强为Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？解：由得所以J6-91mol刚性双原子气体分子氢气，其温度为27℃，求其对应的平动动能、转动动能和内能各是多少?（求内能时可不考虑原子间势能）解：理想气体分子的能量为，所以氢气对应的平动动能为（）转动动能为（）内能6-10设有个粒子的系统，其速率分布如图所示，求：(1)分布函数的表达式；(2)速度在1.5到2.0之间的粒子数；(3)个粒子的平均速率；解：(1)从上图所给条件得：由此可得分布函数表达式为：类似于概率密度的归一化条件，故满足,即计算得，带入上式

5、得分布函数为：(2)该区间对应的为常数，所以可通过计算矩形面积得该区间粒子数为：(3)个粒子平均速率6-11设个粒子系统在各速率区间对应的粒子数变化率为：（），（）（1）画出速率分布函数图；（2）用和表示常量；（3）用表示出平均速率和方均根速率。解：（1）因为所以有：（）（）故速率函数分布图如右图所示。（2）由归一化条件：可得：（3）6-12设某系统由个粒子组成，粒子的速率曲线如图所示（当时，速率为0）（1）由图确定（2）由确定常数C（3）求0～之间的粒子数解：（1）（2）（3）6-13某些恒星的温度可达到约k，这是发生聚变反应（也称热

6、核反应）所需的温度。通常在此温度下恒星可视为由质子组成。求：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？解：（1）J（质子i=3,只有平动动能）（2）m.s（质子质量为kg）6-14图中Ⅰ、Ⅱ两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。解：（1）温度相同时，与成反比∵,∴.故从图知，Ⅱ图线对应的值应为氢气的。∴m.s-1又由可得：m.s-1（2）氢气、氧气温度相同。所以，由得K5707056-15一瓶氧气，一瓶氢气

7、，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比．解：(1)因为则(2)由平均速率公式6-16若氖气分子的有效直径为cm,问在温度为600K、压强为Pa时氖气分子1s内的平均碰撞次数为多少？解：s6-17一真空管的真空度约为Pa，试求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d＝3×10-10m)．解：由气体状态方程得由平均自由程公式6-1820个质点的速率如下：2个具有速率v0,3个具有速率2v0,5个具有速率3v0,4个具有速率4v0,3个具有速率5v0,2

8、个具有速率6v0,1个具有速率7v0。试计算:(1)平均速率；(2)方均根速率；(3)最概然速率。解（1）（2）（3）