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《蚌埠一中2011-2012学年第二学期高二年级期中考试数学试题(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12999数学网www.12999.com蚌埠二中2011—2012学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）（考试时间：120分钟试卷分值：150分）命题人：赵永琴注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡1.命题“若x2+y2=0，则x,y全为0”的否命题是（）A.若x2
2、+y2≠0,则x,y全不为0.B.若x2+y2≠0，则x,y不全为0.C.若x2+y2≠0,则x,y至少有一个为0.D.若x,y不全为0，则x2+y2≠0.2.下列有关命题的说法正确的是（）A．若为真命题，则均为真命题B．命题“，”的否定是“,”C．“”是“方程表示椭圆”的充要条件D．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件3.已知曲线上过点（2，8）的切线方程为，则实数的值为（）A．－1 B．1 C．－2 D．24.给出下列命题：①直线的方向向量为，直线的方向向量为则②直线的方向向量为，平面的法向量为，则.③平面的法向量分别为，则.④平面经过三点A(1,
3、0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量是平面的法向量，则u＋t＝1.其中真命题的序号是（）A．②③B．①④C．③④D．①②5．设命题p：R，，则命题p为真命题的充分非必要条件的是（）A．B．C．D．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com6．已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是()A．和 B．10和2 C．5和1D．6和47.若点在平面内，且满足(点为空间任意一点),则抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.8．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右
4、支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A．[1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)9.如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽为( )A.米B．米C.米D.米10．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第Ⅱ卷（填空与解答题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案直接填在题中横线上。11．已知,(两两互相垂直)，那么=，12．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲
5、线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为_____________。13．直线l：与椭圆相交A，B两点，点C是椭圆上的动点，则面积的最大值为。14.过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为_.15．为过抛物线焦点的一条弦，设，以下结论正确的是____________________,①且②的最小值为③以为直径的圆与轴相切；12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。16.(本小题满分12分)设命题：方程表示的图象是双曲线；命题：，
6、．求使“且”为真命题时，实数的取值范围．17.（本小题满分12分）三棱柱中，分别是、上的点，且，。设，，.（Ⅰ）试用表示向量；（Ⅱ）若，，，求MN的长.。18.（本小题共12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com19．（本小题满分13分）已知平面四边形的对角线交于点，，且，，．现沿对角线将三角形翻折，使得平面平面．翻折后：（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记分别为的中
7、点．①求二面角大小的余弦值；②求点到平面的距离20．(本小题满分13分)已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M(1,)到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求
8、PQ
9、的最大值及此时直线l的方程。21．（本小题共13分）已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点（点A在第一象限）（Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线交于点，求证
