考研数学大纲及学习手册(32开)

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1、学府考研：（029）www.xfkaoyan.com一、试卷分类及使用专业根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学与管理学门类的为数学三，招生专业须使用的试卷种类规定如下：（二）须使用数学二的招生专业工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。（三）须选用数学一或者数学二的招生专业（由招生单位自定）工学门类的材料科

2、学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。二、考试形式和试卷结构1．试卷满分及考试时间各卷种试卷满分均为150分，考试时间为180分钟。2.答题方式答题方式为闭卷、笔试3.试卷内容结构卷种分值比例考试内容数学一数学二数学三高等数学（或微积分）56%78%56%线性代数22%22%22%概率论与数理统计22%---22%10学府考研：（029）www.xfkaoyan.com四．试卷题型结构

3、各卷种试卷题型结构均为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分数学二高等数学一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点

4、的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求：1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念10学府考研：（029）www.xfkaoyan.com1.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系2.掌握极限的性质及四则运算法则3.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方

5、法．4.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限，5.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型6.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容:导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶

6、微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L'Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率的半径考试要求：1.理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2.10学府考研：（029）www.xfkaoyan.com掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导

7、数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分1.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数2.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数3.理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理4.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．5.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．6.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形

8、的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．7.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容:原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法