激光原理重点习题

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1、1．试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射＝0.5000mm，=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：4．(1)普通光源发射＝0.6000mm波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比，求此时单色能量密度为若干？(2)在He—Ne激光器中若，为0.6328mm，设＝1，求为若干？答：（1）（2）5．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输出0.6943

2、mm激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？答：（1）最大能量脉冲平均功率＝（2）13．(1)一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几?(2)—光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。答；（1）1.（2）利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n2－n1＝5´1018cm-3，1/f(n)＝2×1011s-1，＝3´10-3s，λ＝0.6943mm，＝l.5，g1＝g2。答：4稳定谐振

3、腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R1＝40cm，R2＝100cm，求腔长L的取值范围。答：5.推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为n的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。证明：而：依据上面两式可得：；即证。6.设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为，求证，I＝IS时的稳定工作时讯号增益曲线的线宽为，并说明其物理意义。证明：（1）当时，增益系数的最大值为：；当增益系数的最大值为增益系数的最大值的一半时，即时，对应有两个频率为：（2）物理意义：当光强时，介质只在范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内

4、对介质有增益饱和作用。10.实验测得He-Ne激光器以波长＝0.6328m工作时的小讯号增益系数为G0＝3´10－4/d(cm-1)，d为腔内毛细管内径(cm)。以非均匀增宽计算腔内光强I＝50W／cm2的增益系数G(设饱和光强Is＝30W／cm2时，d＝1mm)，并问这时为保持振荡稳定，两反射镜的反射率(设r1＝r2，腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率＝9´10－4cm-1)?又设光斑面积A＝0.11mm2，透射系数＝0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。答：（1）（2）（3）11.红宝石激光器是一

5、个三能级系统，设Cr3＋的n0＝1019／cm3，t21=3´10-3s，今以波长λ＝0.5100mm的光泵激励。试估算单位体积的阈值抽运功率。答：13YAG激光器为四能级系统。已知＝1.8×1016cm－3，t32＝2.3´10-4s。如以波长0.75mm的光泵激励。求单位体积的阈值功率并与上题比较红宝石的阈值功率是它的几倍。答：(1)(2)倍数＝65/2.1=311．腔长为0.5m的氩离子激光器，发射中心频率＝5.85´l014Hz，荧光线宽＝6´l08Hz，问它可能存在几个纵模?相应的q值为多少？(设=1)答：，，则可能存在的纵模数有

6、三个，它们对应的q值分别为：，q＋1=1950001，q－1＝19499992．He—Ne激光器的中心频率＝4.74×1014Hz，荧光线宽＝1.5´l09Hz。今腔长L＝lm，问可能输出的纵模数为若干？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？答：，即可能输出的纵模数为11个，要想获得单纵模输出，则：故腔长最长不得大于。4．连续工作的CO2激光器输出功率为50W，聚焦后的基模有效截面直径＝50mm，计算(1)每平方厘米平均功率(50W为有效截面内的功率)(2)试与氩弧焊设备(104W／cm2)及氧乙炔焰(103W／cm2)比较，分别为它们的多少倍

7、？答：（1）每平方厘米的平均功率为：（2）；是氩弧焊的倍。；是氧乙炔焰的倍。5．(a)计算腔长为1m的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328Å，10km处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯，设发散角为2°，则1km远处的光斑面积多大？答：（1）基横模的远场发散角（2）10km处的光斑尺寸10km处的光斑面积（3）1km处的光斑尺寸1km处的光斑面积9．考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145mm，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R1=1.5m，R2=4m。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸，并画出等效共焦腔的位置。答：（

8、1）束腰半径（2）束腰位置m；（3）两镜面上的光斑尺寸分别为：（4）11．试从（3－88）式出发，证明非均匀增宽激光器最佳输出功率若用最佳透射率表示有：。证明：由（3-82）有：