有理数混合运算试题

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1、有理数1．；2．；3．4、；5、；6．．7．8．9、2÷（-）×÷（-5）10、4-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³11、（-1）2005+（-3）³×

2、-

3、-（-4）³÷（-2）512、一元一次方程解题方法与技巧（1）移项合并同类项例1解方程（1）5x＋4=3x(2)解：移项，得5x－3x=－4解：移项，得y－y=4＋1合并同类项，得2X=－4合并同类项，得y=5系数化为1，得X=－2系数化为1，得y=3检验：把x=－2分别代方程左边、右两边检验：把y=3分别代方程左边、右两边5×(－2)＋4=－6左边=×3－1=6右边=3×(－2)=－6=左边右边=×3＋4=6所以

4、x=－2是原方程的解所以x=3是原方程的解(2)去括号去分母例2解方程（1）10y－2(7y－2)=5(4y＋3)－2y例3解：去括号，得10y－14y＋4=20y＋15－2y解：去分母，得移项，得10y－14y－20y＋2y=15－4去括号，得合并同类项，得－22y=11移项、合项并同类项，得系数化为1，得y=-系数化为1，得.说明：注意在解方程过程中正确进行有理数及整式的运算，步骤不宜过于简单.(3)根据特征，化繁就简例3解方程（x－5）=3－(x－5)例4＋=＋解：（x－5）＋(x－5)=3解：移项，得-=－X－5=3分别通分，得=X=8化简，得=解得x=1(4)绝对值方程

5、例5解方程2

6、x

7、－1=5例63｜x＋1

8、－2=7例7

9、x

10、-3=例2已知是关于的方程的解，求的值.分析：本题已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字系数的方程一样，先求出方程的解，再进行比较；也可以根据方程的解的定义：能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将代入原方程，转化为关于的方程求解.解1解关于的方程：...因为已知方程的解是,所以,即.解2因为是方程的解，所以.解这个方程，得.二元一次方程组——消元篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别

11、是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得　　解得　　x＝18则　20－x＝2答：这个队胜18场，负2场.二、新课：x＋y＝20　　　　　　　2x＋y＝38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.三、归纳：

12、上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1　把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋y－1＝0例2　用代入法解方程组　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②例3　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？四、小结：用代入消

13、元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解。联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。解：由①＋②得19x=11.6x=把x=代入①得y=-∴这个方程组的解为1.加减消元

14、法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。①②2.例题讲解用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解：①×3,得9x+12y