斜拉桥中拉索的静力设计

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1、斜拉桥中拉索的静力设计魏建东，赵人达，车惠民　　摘　要：根据斜拉索设计的工程需要，假定已知梁端索张力的竖向分量，对不考虑弹性和考虑弹性两种情况，推导了用于斜拉索线形设计的解析式。并以某斜拉索为例进行了计算分析，证明了所得解析式的正确性。最后，推导了用于设计端锚索的解析式。本文的结果也可用于其它索结构中拉索的设计。　　关键词：斜拉桥；缆索；张力；计算方法　　中图分类号：U448.27；U443.38　　文献标识码：A　　　文章编号：1003-4722(1999)02-0021-03StaticDesignofCableinC

2、able-stayedBridgeWEIJian-dong,ZHAORen-da,CHEHui-min(CivilEngineeringCollege,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu　,China)　　Abstract:　Tomeettheengineeringneedsofcabledesignincable-stayedbridge,theverticalcomponentofcabletensionattheattachmentwithdeckisassumedtobeknow

3、n,theanalyticalstaticsolutionsofthecablearederivedoutinthetwocases-takingintoconsiderationofelasticityornotrespectively.Takingonestaycableasexampleconfirmsthecorrectnessoftheanalyticalsolutions.Finally,thedesignofthecableattheendofthedeckisdeveloped.Theresultsinth

4、ispapercanbeusedincablesdesignofothercable-structures.　　Keywords:　cable-stayedbridge；cable；tension;computationalmethod1　前　言　　斜拉索是斜拉桥的重要组成部分，其精确设计不仅有助于斜拉桥初始构形的确定，也有助于施工过程中导管的精确定位、挂索、张拉、索力调整等步骤的顺利实现。常规的设计方法是将斜拉索视为一弹性直杆，采用Ernst公式对斜拉索的弹性模量进行修正，从而把拉索自重垂度引起的几何非线性问题线性化，简

5、化了计算，一定程度上满足了工程设计的要求［1］。但Ernst公式是近似公式，只适用于初应力较高，倾斜度不大的拉索。否则，将引起较大的误差［2］。为建立精确的斜拉索设计方法，文献［3］从斜拉索的整体平衡出发，推导了部分精确解；文献［4］从斜拉索微元体的平衡方程出发，推导了各种情况下含待定参数的解析式。当测量中测得或设计中给出某些参数后，这些解析式便成为可用于索工程中拉索设计和基于测量的强度验算的精确解。　　然而，设计斜拉桥拉索时，无论采用简支梁法或刚性支承连续梁法计算斜拉索的初始张拉力，直接得到的都是斜拉索的梁端张力竖向分量

6、。文献［5］从斜拉索的整体平衡出发，针对无弹性斜拉索，假定索端张力竖向分量已知，建立了计算索端倾角的迭代公式，并给出了以索端倾角和张力竖向分量为变量的索长及张力计算式。本文利用文献［4］的结果，分别对不考虑和考虑斜拉索弹性的情况，给出了已知梁端张力竖向分量情况下的解析式。并以实例对比说明了不考虑弹性引起的误差。最后，推导了用于设计端锚索的解析式。　　本文有关非线性方程或方程组可采用区间对分搜索法求解［6］。对非线性方程，区间对分搜索法即常用的二分法，当然也可辅以割线法，以加快收敛速度。2　不考虑弹性的斜拉索解答2.1　含待

7、定参数的解析解图1　拉索及其微元体示意图　　斜拉索简图及其座标系如图1(a)所示。除假设斜拉索均匀且具有充分的柔性外，还假定斜拉索不可伸长。取微元体如图1(b)所示。假设未变形状态，斜拉索的密度为ρ0，则沿索长自重的线荷载集度为q0=ρ0A0g。其中，A0为索的横截面面积，g为重力加速度。张力的竖向分量为Tdz/ds，水平分力为Tdx/ds。因而，两端索张力竖向分量的合力为d(Tdz/ds)，水平分量的合力为d(Tdx/ds)。考虑微元体的平衡ΣX=0:　　　d(Tdx/ds)=0　　　　　(1)ΣZ=0:　　　d(Tdz

8、/ds)=q0ds　　　　(2)　　以上对文献［4］中图1(b)不妥之处给予了更正，并对以上二式的推导给予了详细说明。求解以上二方程，可得到含未知量的斜率、索曲线、索长及张力等状态量的解答，具体见文献［4］。　　在斜拉索设计前，已假定了斜拉桥的位形，拉索在桥面及桥塔的二端点位置已知，即斜拉索的高差h。水