初三数学教学质量摸底试卷 浙江版

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1、初三数学教学质量摸底试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A.B.C.D.2.当时，代数式的值是（）A.2B.0C.4D.13.要使分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.抛物线与轴的交点坐标是（）A.B.C.D.5.如图所示，已知DE//BC，AD=3，BD=6，EC=4，则AE长为（）A.2B.4C.1D.36.用地砖铺地面，下列哪种正多边形地砖不能铺满地面A.B.C.D.7.已知抛物线的图象与x轴有两个交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.某商店举办有奖销售活动，办

2、法如下：凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖200个，那么买100元商品中一等奖的概率应是（）A.B.C.D.9.如图所示，一块直角三角形板ABC（）的斜边AC与一个半径为1的圆轮子相靠，则CD等于（）A.B.C.1D.10.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上任一点，过P作EF//AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=，EF=，则能反映与之间关系的图象为A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，

3、共30分）11.计算：.12.若，则.13.我国某城市有人口人，用科学计数法表示为.14.已知是方程的两个实数根，则.15.如果两圆半径分别是2和3，圆心距是1，则两圆位置关系是.16.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是元.17.如图所示，为等腰直角三角形，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为.18.给出下列程序：（输入）（立方）（×k）（+b）（输出）且已知当输入的值为1时，输出值为1；输入

4、的值为-1时，输出值为-3.则当输入的值为时，输出值为.19.观察下列各式：请你将猜想到规律用自然数，表示出来：.20.如图所示，四边形OABC中，OA=OB=OC，是的4倍，若，则.三.解答题（共60分）21.（8分）计算：22.（8分）解方程：23.（10分）为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示），堤的上底宽AD和堤高DF都是6米，其中（1）求证：（2）如果，求堤的下底BC的长。24.（10分）如图所示，已知⊙与⊙相交于A、B两点，P是⊙上一点，PB的延长线交⊙于点C，PA交⊙

5、于点D，CD的延长线交⊙于点N。（1）过点A作AE//CN交⊙于点E，求证：PA=PE（2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。25.（12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时

6、因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。26.（12分）已知如图，点A在轴上，⊙A与轴交于B、C两点，与轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）。（1）求经过B、E、C三点的二次函数解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与轴交于点M，连结PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为，求关于的函数关系式，并观察图形写出自变量的

7、取值范围；（3）在（2）条件下，当时，求切线PM的解析式，并借助函数图像，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标的取值范围。四.选做题（共10分）27.已知如图，在中，AB=AC，，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于。28.已知关于的方程的两个实数根为、，且。求证。答案一.1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.D10.A二.11.12.13.4.15.内切16.1.02a17.18.19.20.三.解答题21.22.23.（1）略（2）21米24.（1）证明，连结AB，四边

8、形AEPB是⊙的内接四边形，在⊙中，又AE//CN，。（2）连结AN，四边形ANPB是⊙的内接四边形，由（1）可知又。又在⊙中，由割线定理：，.25.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生，由题意得解得答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名。（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）。拥挤时5分钟4道门能通过5×2（120+80）（1-20%）=1600（名