信号与系统课后习题与解答第一章

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1、1-1分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？解信号分类如下：图1-1所示信号分别为（a）连续信号（模拟信号）；（b）连续（量化）信号；（c）离散信号，数字信号；（d）离散信号；（e）离散信号，数字信号；（f）离散信号，数字信号。1-2分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。解由1-1题的分析可知：（1）连续信号；（2）离散信号；（3）离散信号，数字信号；（4）离散信号；（5）离散信号。1-3分别求下列

2、各周期信号的周期T：（1）；（2）；（3）；（4）。解判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。（1）对于分量cos(10t)其周期；对于分量cos(30t)，其周期。由于为的最小公倍数，所以此信号的周期。（2）由欧拉公式即得周期。（3）因为所以周期。（4）由于原函数n为正整数其图形如图1-3所示，所以周期为2T。1-4对于教材例1-1所示信号，由f(t)求f(-3t-2)，

3、但改变运算顺序，先求f(3t)或先求f(-t)，讨论所得结果是否与原例之结果一致。解原信号参见例1-1，下面分别用两种不同于例中所示的运算顺序，由f(t)的波形求得f(-3t-2)的波形。两种方法分别示于图1-4和图1-5中。1-5已知f(t)，为求应按下列那种运算求得正确结果（式中都为正值）？（1）左移；（2）右移；（3）左移；（4）右移。解（1）因为左移，得到的是，所以采用此种运算不行。（2）因为右移，得到的是，所以采用此运算不行。（3）因为左移，得到的是，所以采用此运算不行。（4）因为右移，得到的是，

4、所以采用此运算不行。1-6绘出下列各信号的波形：（1）；（2）。解（1）波形如图1-6所示（图中）。（2）波形如图所示1-7（图中）。1-7绘出下列各信号的波形：（1）；（2）。解的周期为。（1）波形如图1-8（a）所示（图中）。在区间，内，包含有的两个周期。（2）波形如图1-8（b）所示（图中）。在区间内是，相当于将倒像。1-8试将教材中描述图1-15波形的表达式（1-16）和（1-17）改用阶越信号表示。解表达式（1-16）为这是一个分段函数。若借助阶越信号，则可将其表示为]表达式（1-17）为借助阶越

5、信号，可将其表示为1-9粗略绘出下列各函数式的波形图：（1）；（2）；（3）；（4）。解（1）信号波形如图1-9（a）所示。（2）信号波形如图1-9（b）所示。（3）信号波形如图1-9（c）所示。（4）信号波形如图1-9（d）所示。在区间[1，2]包含的5个周期。1-10写出如图所示各波形的函数式。解（a）由图1-10（a）可写出于是（b）由图1-10（b）可写出于是实际上，可看作三个阶越信号的叠加，见图1-11，因而可直接写出其函数表达式为（c）由图1-10（a）可写出于是1-11绘出下列各时间函数的波形

6、图：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。解（1）信号波形如图1-12(a)所示，图中。（2）信号波形如图1-12(b)所示，图中。（3）信号波形如图1-12(c)所示，图中。（4）信号波形如图1-12(d)所示，图中。（5）信号波形如图1-12(e)所示，图中,信号关于偶对称。（6）因为所以该信号是衰减正弦波。其波形如图1-12(f)所示，图中。1-12绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区间：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。解（1）信号波形如图1-13(a)所示，图中

7、。（2）信号波形如图1-13(b)所示，图中。（3）信号波形如图1-13(c)所示，图中。（4）信号波形如图1-13(d)所示，图中。（5）信号波形如图1-13(e)所示，图中。（6）信号波形如图1-13(f)所示，图中。（7）信号波形如图1-13(g)所示，图中。1-13绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：（1）；（2）；（3）；（4）。解（1）信号波形如图1-14(a)所示。（2）信号波形如图1-14(b)所示。（3）信号波形如图1-14(c)所示。（4）信号波形如图1-14(d)所示。1-14

8、应用冲激函数的抽样特性，求下列表示式的函数值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。解有冲激信号的抽样特性得（1）（2）（3）设，则（4）设，则（5）（6）（7）此题的（3）、（4）两小题还可用另一种方法求解：（3）冲激位于处，阶越信号始于，因而则原式=（4）冲激仍位于，而始于，也就是说在处，，因而则原式=1-15电容和串联，以阶越电压源串联接入，试分别写出回路中的电流，每个电容两端电压的表达式