2012数学精细解析浙江文科

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1、www.canpoint.cn2012·浙江卷(文科数学)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．[2012·浙江卷]设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(∁UQ)＝(　　)A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}D．{1,2}1．D　[解析]本题考查集合的表示集合交集补集的运算，考查学生对集合基础知识的掌握情况，属于基础题．因为∁Q＝{1,2,6}，则P∩(∁Q)＝{1,2}，答案为D.2．[2012·浙江卷]已知i是虚数单位，则＝(　　)A．1－2iB．2－iC．2＋iD．1＋

2、2i2．D　[解析]本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况．＝＝＝1＋2i，故应选D.3.图1－1[2012·浙江卷]已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该三棱锥的体积是(　　)A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm3www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第15页共15页www.canpoint.cn3．A　[解析]本题考查三棱锥的三视图与体积计算公式，考查学生对数据的运算处理能力和空间想象能力．由三视图可知，该几何体为一个正三棱锥，则V＝Sh＝××1×2×3＝1

3、.4．[2012·浙江卷]设a∈，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．C　[解析]本题考查了简易逻辑两直线平行等基础知识，考查了学生简单的逻辑推理能力．若a＝1，则直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行；若直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行，则2a－2＝0即a＝1.∴“a＝1”是“l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行”的充要条件．5．[2012·浙江卷]设l是直线，α，β是两个不同的

4、平面(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β5．B　[解析]本题考查了线面面面平行，线面面面垂直等简单的立体几何知识，考查学生对书本知识的掌握以及空间想象推理能力．对于选项A，若l∥α，l∥β，则α∥β或平面α与β相交；对于选项B，若l∥α，l⊥β，则α⊥βwww.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第15页共15页www.canpoint.cn；对于选项C，若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l在平面β内；对于选项D，若α⊥β，l

5、∥α，则l与β平行相交或l在平面β内．6．[2012·浙江卷]把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)图1－26．A　[解析]本题考查了余弦函数的性质与函数图象的变换，考查了学生对余弦函数图象性质的掌握，会利用“五点法”确定函数的大致形状位置．函数y＝cos2x＋1图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y＝cosx＋1的图象；再将函数向左平移一个单位长度，得到函数y＝cos(x＋1)＋1的图象；最后把函数向下平移1个单位长度即得到函数y＝cos(x＋1)

6、的图象，可以看成是函数y＝cosx向左平移一个单位得到y＝cos(x＋1)的图象，可用特殊点验证函数的大致位置．7．[2012·浙江卷]设，是两个非零向量(　　)A．若

7、＋

8、＝

9、

10、－

11、

12、，则⊥B．若⊥，则

13、＋

14、＝

15、

16、－

17、

18、C．若

19、＋

20、＝

21、

22、－

23、

24、，则存在实数λ，使得＝λD．若存在实数λ，使得＝λ，则

25、＋

26、＝

27、

28、－

29、

30、7．C　[解析]本题考查平面向量的数量积以及逻辑推理，考查学生对平面向量数量积理解及应用．法一：对于选项A，若

31、＋

32、＝

33、

34、－

35、

36、可得·＝－

37、

38、

39、

40、，则与为方向相反的向量，A不正确；对于选项B，由⊥www.canpoint.cn010-58818067588

41、18068canpoint@188.com第15页共15页www.canpoint.cn，得·＝0，由

42、＋

43、＝

44、

45、－

46、

47、得·＝－

48、

49、

50、

51、，故B不正确；对于选项C，若

52、＋

53、＝

54、

55、－

56、

57、可得·＝－

58、

59、

60、

61、，则与为方向相反的共线向量，∴＝λ；对于选项D，若＝λ，当λ>0时，

62、＋

63、＝

64、

65、＋

66、

67、，当λ<0时，可有

68、＋

69、＝

70、

71、－

72、

73、，故D不正确．法二：特值验证排除，先取＝(2,0)，＝(－1,0)，满足

74、＋

75、＝

76、

77、－

78、

79、，但两向量不垂直，故A错；再取＝(2,0)，＝(1,0)，满足＝λ，但不满足

80、＋

81、＝

82、

83、－

84、

85、，故D错；取＝(2,0)，＝(0，－1)，满足⊥，