2006年常州市单招一模考试数学试卷

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1、2006年常州市单招一模考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题、解答题）。两卷满分150分。考试时间120分。（※注意：第Ⅰ卷答案填涂在答题卡上）第Ⅰ卷（共48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1、设集合I=｛｝，A=｛1，2｝，B=｛－2，－1，2｝，则A∪（B）等于…………………………………………………………………………（）A、｛1｝B、｛1，2｝C、｛2｝D、｛0，1，2｝2、复数……………………………………………………（）A、B、C、D

2、、3、函数≤0）的反函数是………………………………………（）A、（≥－1）B、（≥－1）C、（≥0）D、（≥0）4、已知、、满足，那么下列选项中一定成立的是（）A、B、C、D、5、函数在区间（－∞，上是减函数，则实数的取值范围是…………………………………………………………………………………（）A、≥3B、≤－3C、≤5D、<－36、已知等差数列{}中，，，则的值是…………（）A、15B、30C、31D、647、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有…………………………………

3、……………………（）A、140种B、120种C、35种D、34种8、从1，2，3…9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是…………………………………………………………………………………（）A、B、C、D、9、函数在下列哪个区间上是减函数………………………………（）A、[]B、[]C、[]D、[]10、若且，则角的终边所在象限是……………………（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11、设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于A、5B、C、D、12、已知、、是直线，是平面

4、，给出下列命题………………………（）1）若∥2）若∥，3）若∥，，则∥4）若与异面，且∥，则与相交其中真命题的个数是……………………………………………………………（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。）13、设数列｛｝的前项和为，（对于所有≥1），且=54，则的数值是___________________.14、直线与直线的夹角是__________________.15、已知向量=（－1，2），=（3，），若⊥，则=___________.16、在△ABC中，若

5、∠A=120°，AC=3，BC=7，则△ABC的面积S=____________.17、设奇函数的定义域为[－5，5]，若当时，的图象如图，则不等式<0的解集是___________.18、设P为圆，则点P到直线的距离的最小值为_____________.三、解答题：（本大题共7题，共78分。）19、已知函数，（1）若函数的图象经过坐标原点，求函数的定义域；（2）若函数上的最大值比最小值多4，求的值.（8分）20、已知函数，（1）求的值；（2）设.（8分）21、已知函数，等差数列｛｝中，，，，求：（1）的值；（2）通项；（3）…

6、的值.（12分）22、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.（14分）23、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为，E、F、M、N分别是A1B1、BC、D1C1、B1C1的中点，（1）求证：MN⊥平面ENF；（2）求三棱锥E－MNF的体积；（3）求二面角M—EF—N的正切值.（14分）24、已知抛物线轴交于P、Q两点，以PQ为直径作圆，求：（1）的取值范围；（2）圆

7、的方程；（3）的取值范围，使抛物线的顶点在圆的内部.（16分）25、（1）已知函数，试确定一组，的值，使函数的图象不经过第二象限；（2）若二次函数；（6分）试确定一组的值，使函数在（－∞，+∞）上是减函数.