大学物理下册第1章答案

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1、第一章质点力学1.1甲乙两人同时观察正在飞行的直升机，甲看到它匀速上升，乙却看到它匀加速下降，这样的现象有吗？答：有，这是由于甲乙所处的参照系不同。1.2设质点作曲线运动的方程为在计算质点的速度和加速度时，有两种方法；（1）先求出，再根据和求出和a（2）先求出速度和加速度的各分量，，，然后再用及求出和，你认为哪一种方法正确？为什么？答：后一种正确，这是因为代表径向坐标的时间变化率，而并非位移的变化率（也不是位移大小的变化率），当然在此基础上的就不是加速度的大小。1.3（1）匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变吗？（2）在什么情况下会有法向加速度？在什么情况下会有切向加速度

2、？（3）以一定加速度，抛射角抛出的物体，在轨道上哪一点时的法向加速度最大？在哪一点时切向加速度最大？答：（1）匀速圆周运动的速度和加速度都在改变（方向变化）（2）速度的方向改变（受力与速度方向不在一条直线上）时会有法向加速度；当有速度方向的分力，速度的大小改变时，会有切向加速度。（3）在运动过程中，物体只受重力作用，在最高点全部重力充当了法向力，这时法向加速度最大。在抛出点和落点位置，重力沿切向的分力最大，此时，切向加速度的数值最大。1.4有人说：“鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，石头无损，说它们受力相等，让人难以置信”，你如何向他们作出正确的解释？答：这是由于两者本身的性能不同，

3、鸡蛋易破，而石头不易破损。141.5（1）一人从原点出发，25秒内向东走30米，又10秒内向南走10米，再15秒内向西北走18米。试求合位移的大小和方向；（2）求每一份位移中的平均速度；求合位移中的平均速度；求全路程的平均速度；（3）位移和路程有何区别？在什么情况下两者相当？平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下两者的量值相当？解〈1〉如图OA、AB和BC分别是题中三段时间发生的位移所求即为OC，对此可用多种方法（坐标、几何等）现过C点作X轴的垂线交X轴于D点，设BC交X轴于E由于AE=AB=10m即方向东偏北（2）平均速度分别为方向向东方向向南方向向西北，方向东偏北合

4、程路程的平均速率（3）位移是矢量，是位置始点指向末点的矢量，路程是标量，是物体所经历实际路径的长度。在单向直线运动时位移的大小与路程14相等。平均速度是矢量，是一段时间的位移与时间之比，而平均速率是标量，是一段时间经过的路程与时间之比。在单向直线运动的情况下平均速度的量值与平均速率相等。1.6质点的运动方程为，式中ｔ以秒计，ｒ以米计。试求：（1）质点在前2秒内的位移；（2）质点在前2秒内的平均速度；（3）质点在第2秒末的速度？解（1）（2）（3）它与时间无关，所以在2秒末的速度边为１.７质点的运动方程为，式中t以秒计，r以米计，试求：（１）质点的轨道方程；（２）质点在ｔ＝

5、１ｓ到ｔ＝２ｓ内的位移及平均速度；（3）质点在ｔ＝１ｓ到ｔ＝２ｓ内的平均加速度以及的瞬时加速度。解：（1）由题知从中消去参数t得轨迹方程（2）则位移平均速度（3）则在t=2s的瞬时加速度为1.8跳伞运动员的速度为铅直向下，14为常数，求其加速度。讨论时间足够长时，速度和加速度的变化趋势？解：方向向下。讨论：时，1.9一质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为，，x的单位是m.质点在x=0处的速度为，试求质点在任一坐标处的速度值。解：可变形为两边积分解之得1.10火车进入弯道时减速，最初列车向正北以的速率行驶，3min后以的速率向北偏西方向行驶，求列车的平均加速度。解：据题意

6、画出示意图如右，由图可得速度增量的大小为：则列车的平均加速度大小为：平均加速度的方向确定如下：设其与正北夹角为α，则有：由此可以确定平均加速度的方向与正北的夹角α=1300141.11质点从坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度，求在下列两种情况下质点的运动学方程；出发后6s时质点的位置，在此期间所走过的位移及路程。（1）初速度；（2）初速度的大小为，方向与加速度方向相反。[解]：（1）由此可解得：u=2t再由并积分得：从开始到t=6s的时段内，位移为：Δx=62-0=36cm路程为：Δs=Δx=36cm（2）由题知，初始速度与加速度方向相反，则υ0=-9cm·s-

7、1仿（1）有：解得：u=2t-9由此可得从开始t=0到t=6s时段内，其位移为：Δx=62-9×6=-18cm由υ=2t-9知，当t=4.5s时，速度υ=0，可见t=4.5s前质点向X轴负向运动，t=4.5s后质点向X轴正向运动，所以从开始到t=6s时段内质点所走的路程为：1.12一质点作一维运动，其加速度与位移的关系为，k为正常数。已知t=0时质点瞬时静止于处，试求质点的运动规律。解：即此微分方程的通解为由初条件t=0时，得B=0再由t=0时，x=x0得：A=x014则质点的运动方程为：1.13一质点沿半径为0.1m的圆周运