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1、代数复习研究实数复习研究一 实数的有关概念1.实数的分类有理数实数无理数2.数轴:规定了________、________、_________的直线叫做数轴.数轴上的点与实数成__________关系,即每一个实数都可以用_____________来表示.反之,___________________都表示一个实数.3.相反数:只有_________不同的两个数叫做互为相反数.如果a与b互为相反数,则___________,在数轴上a与b分别在______的两旁,并且_______________相等.
2、相反数等于本身的数有_____________.4.绝对值:一个正数的绝对值是_______,一个负数的绝对值是_______,零的绝对值是____.在数轴上一个数的绝对值就是表示这个数的点与______的距离.任何一个数的绝对值都是________.绝对值等于本身的数是_______________.5.倒数:___________的两个数叫做互为倒数.______没有倒数.倒数等于本身的数有______.6.平方根、立方根:若x²＝a,则x叫做a的_________.正数a的_________叫做a
3、的算术平方根.一个正数的平方根有______,它们互为________,零的平方根是_______,一个负数________平方根;一个正数的算术平方根有_____个.若x³＝a,则x叫做a的_________.平方根等于本身的数有_____________,算术平方根等于本身的数有_____________,立方根等于本身的数有_____________.7.近似数与有效数字:一个近似数,从_________________数字起,到需要精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.有效数字越__
4、________,近似数就越精确.8.三种常见的非负数:①实数的绝对值
5、a
6、______0②实数的平方a²______0③算术平方根______0(a_____0)非负数具有如下性质:①若干个非负数的和、积、商(除数不为零)仍是_______________;②若干个非负数之和为零,则每一个非负数必为________;24③一个非负数不大于零时,这个非负数必为_________.9.实数的大小比较①数轴上的点表示的数,右边的总比左边的_________.②两个负数绝对值越大,数越_________.③两
7、个正数,平方越大,数越___________.二 实数的运算1.有理数的运算法则 加法法则:同号两数相加,__________________.异号两数相加,__________________.互为相反数的两数相加,___________. 减法法则:减去一个数,等于__________________________. 乘法法则:两数相乘,__________________________________________.几个不为0的数相乘,_________________________
8、______________.除法法则:除以一个数,等于__________________________.两数相除,________________________________________.幂的运算法则:am·an＝__________;(am)n＝__________;(ab)n＝__________.2.用字母表示有理数的运算律:①加法交换律:______________________;②加法结合律:______________________;③乘法交换律:_____________
9、_________;④乘法结合律:______________________;⑤乘法分配律:______________________. 有理数的运算法则和运算律对实数同样适用.3.实数的混合运算顺序:先算_________,再算_________,最后算__________.如果有括号,就先算____________.同级运算应________________________.整式、分式与根式复习研究三 整式及其运算1.单项式:只含有____和_____的乘积的代数式叫做单项式,单独一个数或一个
10、字母也是_______.2.多项式:几个_______的和叫做多项式.3.同类项的概念____________________________________________叫做同类项.概念中所指的两个相同是指(1)______________;(2)______________________.几个常数项也是________.合并同类项的法则是______________________________________________.4
