资源描述：
《等差等比数列求和习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差等比数列求和习题一、选择题（1）在等比数列{an}中，如果a6=6，a9 =9，那么a3等于 （ ）（A）4 （B）3／2 （C）16／9 （D）3（2）在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（4）在等差数列{an}中，若a3 +a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于 （ ）（A）50 （B）100 （C0150 （D）200（5）设{an}是公差为d=-2的等差数列，如果a1+a4+a7…+a58=50，那么a3+a6+
2、a9+…+a60=（ ）（A）30 （B）40 （C）60 （D）70（6）已知{an}是等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5的值等于 （ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24（7）等差数列{an}中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为 （ ）（A）21 （B）24 （C）27 （D）30（8）在等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30,则前20项的积等于 ( )(A)159 (B)1510
3、 (C)3010 (D)305(9)首项为1,公差不为零的等差数列{an}中的a3,a4,a6是一个等比数列的前3项,则这一等比数列的第4项为 ( )(A)8 (B)-6 (C)-8 (D)不能确定(10)某工厂在1997年和1998年两年中,若月产值的增长率相同,且为P,那么这两年间年产值的增长率为 ( ) (A)[(1+P)12]% (B)[(1+P)12-1]%(C)(1+P)11-1 (D)(1+P)12-1(11)一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n≥２)项为（ ）
4、（Ａ）３ｎ２ （Ｂ）３ｎ２＋３ｎ （Ｃ）６ｎ＋１ （Ｄ）６ｎ－１（１2）某种细菌在培养过程中，每２０分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成 ( )(A)511个 (B)512个 (C)1023个 (C)1024个(14)设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3…a30＝230，那么a3·a6…a30等于( )(A)210 (B)215 (C)220 (D)216二．填空1.设{an}是首项为1的正项数列，且(=1,2,3,…)，则=________.2.已
5、知数列{an}的前n项和Sn=1－5+9－13+…+(－1)n+1(4n－3)，则S15+S22－S31=.3.已知数列{an}中，，则Sn=.4.设函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n，f(1)=2则f(20)=.5.已知等比数列的前n项和为Sn，若S3:S2=3:2，则公比q=.6.在等差数列{an}中，若S4=21,an－3+an－2+an－1+an=67,Sn=286,则n=.7.已知数列{an}，（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则；（4）若前n项和Sn=3n2+n+1，则；（5）若，，则三．计算1.设a1=2,a2
6、=4，bn=an+1－an，bn+1=2bn+2，（1）求证：数列{bn+2}是公比为2的等比数列；（2）求数列{an}的通项公式.2．已知数列{an}的前n项为Sn，且满足（1）求证是等差数列；（2）求.3.设数列{an}满足，．（1）求数列{an}的通项；（2）设anbn=n，求数列{bn}的前n项和Sn．4.数列{an}中，a1=8,a4=2,，满足an+2－2an+1+an=0,n=1,2,…（1）数列{an}的通项公式；（2）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立，若存在求出m，若不存在说明理由.
