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1、热学高考试题（90-06年）1.（90年）用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分,其体积之比VA∶VB=2∶1,如图所示.起初A中有温度为127C、压强为1.8×105帕的空气,B中有温度27℃、压强为1.2×105帕的空气.拔出销钉,使活塞可以无摩擦地移动(不漏气).由于容器壁缓慢导热,最后气体都变到室温27℃,活塞也停住,求最后A中气体的压强.2.（92年）如下左图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S＝0.01米2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑
2、动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一倔强系数k＝5×103牛/米的较长的弹簧相连。已知大气压强p0＝1×105帕，平衡时，两活塞间的距离l0＝0.6米。现用力压A。使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡。此时，用于压A的力F＝5×102牛。求活塞A向下移的距离。(假定气体温度保持不变。)2．解:活塞A受压向下移动的同时，活塞B也向下移动。已知达到平衡时，F＝5×102牛。设A向下移动的距离为l，B向下移动的距离为x，由于气体温度不变，由玻意耳定律得: ①当气体的压强为p0时，弹簧受B的作用而有一
3、定的压缩量，当气体的压强变为p0＋F/S时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律: F＝kx ②由①、②两式消去x，代入数字，得: ι＝0.3米3.（93年）一个密闭的气缸,被活塞分成体积相等的左右两室,气缸壁与活塞是不导热的,它们之间没有摩擦.两室中气体的温度相等,如图所示.现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间.达到平衡后，左室的体积变为原来体积的3/4，气体的温度T1=300K,求右室气体体的温度.3.解设加热前,左室气体的体积为V0,温度为T0,压强为p0.
4、加热后,气体的体积为V1,温度为T1,压强为p1,则有:-5-由题意知,加热前右室气体的体积、压强和温度也分别为V0、p0和T0,若加热后变为V2、p2和T2,则有4.（94年）如图19-17所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L1=0.10米.此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变。4.解：设开始时B中压强
5、为p1,气缸倒置达到平衡后B中压强为p2.分析活塞受力得：p1S＝kL1+Mg, ①p2S+Mg＝kL2, ②其中S为气缸横截面积,M为活塞质量,k为弹簧的倔强系数.由题给条件有：kL1＝Mg, ③玻意耳定律,p1L1＝p2L2, ④解得 L2＝2L1＝0.2米. ⑥5.(95年)一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,如图14所示.最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的高度为H0,压强等于大气压强p.现对气体缓慢加热,当气体温度升高了△T=60K时,活
6、塞(及铁砂)开始离开卡环而上升.继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0.此后,在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H2=1.8H0,求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦)5.第一种解法: 设气体最初温度为T0,则活塞刚离开卡环时温度为T0+△T,压强P1.由等容升温过程得 (T0+△T)÷T0=P1÷P0 ① 设气柱高度为H1时温度为T1,由等压升温过程得 T1÷(T0+△T)＝H1÷H0 ② 设气柱高度为H2时温度为T2,
7、由等温膨胀过程(T2=T1)得 P0÷P1＝H1÷H2 ③ 由①和③两式求得 (T0+△T)÷T0=H2÷H1 ④ 解得： T0=H1÷(H2－H1) ⑤ 由②和④两式得：T1÷T0=H2÷H0或T1=(H2÷H0)×T0 ⑥ 将⑤式代入⑥式，并利用T2=T1得：-5- T2=T1＝(H1×H2×△T)÷[H0×(H2－H1)] 代入数字得： T2=540K 评分标准:全题12分.求得①、②、
8、③式各给3分.正确求得⑦式给2分,结果正确再给1分(若利用①、②、 ③式得出正确结果而未写⑦式,也给这3分). 第二种解法: 设气体最初温度为T,则活塞刚离开卡环时温度为T0+△T0.设气柱高度为H1时温度为T1,高度为H2时温度 为T2.由等压升温过程得： H0÷(T0+△T)=H1÷
