热学练习题2带答案

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1、1、（12分）如图8所示，一气缸竖直放置，内截面积2S50cm质量m10kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长5h15cm，活塞用销子销住，缸内气体的压强，p2.410Pa温度0177℃。现拔去活塞销s（不漏气），不计活塞与气缸壁的摩擦。当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57℃，外界大气压为51.010Pa．求：此时气体柱的长度h。mg5当活塞速度达到最大时，气体受力平衡：pp1.210Pa源20S55PVPV2.410151.210h根据理想气体状态方程：1122，所以有：

2、TT1772735727312解得：h22cm2、（12分）教室的容积是35100m，在温度是7℃，大气压强为1.010Pa时，室内空气的质量是5130kg，当温度升高到27℃时大气压强为1.210Pa时，教室内空气质量是多少？教室内的气体不能作为研究对象，因为教室内气体的质量发生了变化，有可能是外面的气体跑进教室，也有可能是教室的气体跑到外面．所以以原来教室内的130kg的气体为研究对象，才能根据理想气体的状态方程求解。初态：53p1.010Pa，V100m，T2737280K111末态：5p

3、1.210Pa，V?，T27327300K222P1V1P2V2p1T23根据理想气体状态方程：，所以有VV189.3m，VV2121TTpT1221V故有气体流出房间，1mm68.7kg21V23、（15分）如图9所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，

4、重力加速度为g。试问：(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？mg解析：(1)被封闭气体压强pppgh00sm初始时，液面高度差为hs(2)降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化。mg初状态：pp，V1＝1.5h0s，T1＝T010s末状态：P2＝P0，V2＝1.2h0s，T2＝？pVpV4pTs112200根据理想气体状态方程，代入数据，得：T2TT5ps5mg1204、(8分)一定质量的理想气体从状态A经状态B、C、D后又回到

5、状态A，其状态变化过程中的p-T图象如图8所示。已知该气体在状态A时的体积为2L。试将该循环过程用p-V图表示出来。（此题可跳过视情况而定）由p-T图象知AB段气体做等容变化，BC段做等压变化，CD段做等容变化，DA段做等压变化。由理想气体状pV态方程知A、B、C、D循环过程中C，又状态A的体积T为2L，知VB=2L，VC=4L，VD=4L，于是可绘制出气体循环过程中的p-V图如右图所示。5、(10分)如图9所示，长L=2m的均匀细管竖直放置，下端封闭，管内封有一定量的气体。现用一段长h=25cm的水银柱从管口注入将

6、气柱封闭，该过程中环境温度T0=360K不变且不漏气。现将玻璃管移入恒温箱中倒置，稳定后水银柱下端与管口平齐（没有水银漏出）。已知大气压强为p0=75cmHg。求注水银后气柱的长度和恒温箱的温度各为多少？[来源:学科网]初态P0=75cmHg，L=2m；注水银后气柱的长度为L1，ppgh=100cmHg10由玻意耳定律知pL(pgh)L，代入数据得L1=1.5m001管倒置后气压PPgh=50cmHg，长度为20L(Lh)=1.75m2由状态方程知P0L(P0gh)(Lh)联立解得T=2

7、10K。T0T6、(14分)质量M=10kg的缸体与质量m=4kg的活塞，封闭一定质量的理想气体(气体的重力可以忽略)，不漏气的活塞被一劲度系数k=20N/cm的轻弹簧竖直向上举起立于空中，如图所示。环境温度为T1=1500K时被封气柱长度L1=30cm，缸口离地的高度为h=5cm，若环境温度变化时，缸体有良好地导热性能。已知活塞与缸壁间无摩擦，-32弹簧原长L0=27cm，活塞横截面积S=2×10m，大气压强p0=1.0×5210Pa，当地重力加速度g=10m/s，求环境温度降到多少时气缸着地，温度降到多少时能使弹簧

8、恢复原长。Mg因气缸悬空，先降温时气体等压变化，压强恒为pp1.5p10S0由盖吕萨克定律知L1L1h，代入数据得T2=1250KT1T2待缸口着地后，再降温时活塞上移，弹簧逐渐恢复原长，由kx(Mm)g知弹簧的形变量为x=7cm设弹簧恢复原长时的环境温度为T3，气体压强为p3，气柱长度为L3，由mg活塞的平衡知p