机械设计第三章习题答案

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1、机械设计第三章习题答案3-2已知材料的力学性能σs=260MPa，σ-1=170MPa，∅σ=0.2，试绘制此材料的简化的等寿命曲线。解：A(0,170)C(260,0)∵∅σ=2σ-1-σ0σ0∴σ0=2σ-11+∅σ=2×1701+0.2=283.33MPa得D'(283.332,283.332),即D'（141.67，141.67）根据点A’（0，170），C（260，0），D'（141.67，141.67）按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=

2、420MPa，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解：Kσ=(kσεσ+1βσ–1)1β因Dd=5445=1.2，rd=345=0.067，查附表3-2（p40），线性插值得ασ=1.88，查附图3-1（p41）得qσ≈0.78，将所查值代入公式，即kσ=1+qσ（ασ–1）=1+0.78×（1.88–1）=1.69查附图3-2，得尺寸系数εσ=0.75；题中没有提及加工方式，按精车加工工艺，查附图3-4（p44），得表面质量系数βσ=0.91；因没提及强化方式，取强化系数βq=1，则Kσ=(kσεσ+1βσ-1)=（1.690.75+10.91–1）×11

3、=2.35A（0，σ-1Kσ）→A（0，72.34）D（σ02，σ02Kσ）→（141.67，60.29）C（260，0）根据A（0，72.34），C（260，0），D（141.67,60.29）按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4中危险截面上的平均应力σm=20MPa，应力幅σa=20MPa，试分别按r=Cσm=C求出该截面上的计算安全系数Sca。解：由题3-4可知σ-1=170MPa，σs=260MPa，∅σ=0.2，Kσ=2.35（1）r=C方法一：直接将3-4所得数据代入公式3-17（p27）工作应力点在疲劳强度区，根据变应力循环特

4、性公式，计算其安全系数Sca=σ-1Kσσa+∅σσm=1702.35×30+0.2×20=2.28方法二：连接OM并延长与AG相交，其交点坐标M’(45.64,68.46)Sca=σmax’σmax=45.64+68.4620+20=2.28（2）σm=C方法一：直接将相应数值代入3-21（p28）公式中工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的应力公式，其计算安全系数Sca=σ-1+Kσ-∅σσmKσ(σa+σm)=170+2.35-0.2×202.35×(30+20)=1.81方法二：过M点做纵轴的平行线，与直线AG交于M’’(20,70.64)Sca=σ

5、max’σmax=20+70.6450=1.81