机械设计习题答案

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1、机械设计第十一章习题答案11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆蜗轮所受各力的作用位置及方向。解：各轴的回转方向如下图所示，其中沃伦蜗杆共用轴回转方向垂直向上（图上未标注）。蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图11-3设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率P1=5.0kW，n1=960r/min，传动比i=23，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度≥58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造。蜗轮减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年

2、（每年按300工作日计）。解：1.选择蜗杆传动类型根据GB/T10085-1998的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。2.按齿面接触疲劳强度进行设计根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核弯曲疲劳强度。由m2d1≥KT2(480Z2σH)2（1）确定作用在蜗轮上的转矩T2按z1=2，估取效率η=0.8，则T2=9.55×106=9.55×106×P1ηn2i=9.55×106×5×0.896023=915208N·mm（2）确定载荷系数K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数Kβ=1；由表11-5选取使用系数KA=1；由于转速不高，

3、无冲击，可取动载系数Kv=1.05；则K=KAKβKv=1×1×1.05=1.05（3）确定弹性影响系数ZE蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故ZE=160MPa12（4）确定蜗轮齿数z2z2=z1·i12=2×23=46（5）确定许用接触应力[σH]由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力[σH]'=268MPa应力循环系数N=60n2jLh=60×96023×1×7×300×8=4.21×107寿命系数KHN=81074.21×107=0.8355[σH]=KHN[σH]'=0.8355×268=224MPa（6）计算m2d1m2d1≥KT2(480z2[

4、σH])2=2085.36mm3因z1=2，从表11-2中取m=8mm，蜗杆分度圆直径d1=80mm（7）计算蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸1）中心距a=d1+d22=80+8×462=224mm2）蜗杆参数蜗杆头数z1=2，轴向齿距pa=πm=8π=25.13mm；直径系数q=10；齿顶圆直径da1=d1+2ha*m=96mm齿根圆直径df1=d1–2（ha*m+c）=60.8mm分度圆导程角γ=11°18'36''蜗杆轴向齿厚Sa=0.5πm=12.566mm3）蜗轮参数蜗轮分度圆直径d2=mz2=8×46=368mm蜗轮喉圆直径da2=d2+2h

5、a2=368+2×8=384mm蜗轮齿根圆直径df2=d2–2hf2=368–2×8×1.2=348.8mm蜗轮咽喉圆母半径rg2=a-12da2=224-12×384=32mm3.校核齿根弯曲疲劳强度σF=1.53KT2d1d2mYFa2Yβ≤[σF]当量齿数zv2=z2cos3γ=46cos311°18'36''=48.79从图11-17中可查得齿形系数YFa2=2.39螺旋角系数Yβ=1-γ140°=1-11°18'36''140°=0.9192许用弯曲应力[σF]=[σF]'KFN从表11-8中查得ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力

6、[σF]'=56MPa寿命系数KFN=91064.21×107=0.66∴[σF]=[σF]'KFN=56×0.66=36.958MPa校核齿根弯曲疲劳强度σF=1.53×1.05×915208.380×368×8×2.39×0.919=13.715MPa＜[σF]弯曲强度满足要求4.验算效率ηη=（0.95~0.96）tanγtan（γ+φv）已知γ=11°18'36''，φv=arctanfv，fv与相对滑动速度va相关，va=πd1n160×1000cosγ=80×960×π60×1000×cos11°18'36''=4.099m/s从表11-1

7、8中用插值法查得fv=0.0238，φv=1.36338°=1°21'48''，带入式得η=0.845~0.854，大于原估计值，因此不用重算。5.主要设计结论模数m=8mm，蜗杆直径d1=80mm，蜗杆头数z1=2，蜗轮齿数z2=46