数学浙教版七下-4.3-4.4解二元一次方程组

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1、4.3　解二元一次方程组　（1）　　教学内容分析：本节课是在学生已具备的知识基础——二元一次方程的解与二元一次方程组的解的概念，而如何求出二元一次方程组的解，是学生最关心的、最迫切想知道的。本课要解决的就是让学生掌握用代入法解二元一次方程组，体验数学的化归思想。求二元一次方程的解是学生必须掌握的技能，也为下面利用二元一次方程组解应用题打下基础。教学目标：1、解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。教学重点、难点：重点是了解代入法的一般步骤

2、，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组设有一个字每系数为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。教学准备：多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程（也可用投影片抽拉，或实物演示）教学过程：用我国一个古代问题作为情景引入，既激发学生的求知欲，也体现了人文精神。用多媒体（或投影片抽拉），能让学生直观地看出“消元”的过程能让学生深刻地体验到转化的过程，展示了“直观教学”的优势。　　一、创设情景，引出课题　　1、看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？根据学生列出的方程组　问：

3、如何求它的解？2、引出课题：4.3　解二元一次方程组二、直观显示，体验转化1、用多媒体（或投影片抽拉或实物演示）显示用（y）代替苹果和砝码（x＋10）把方程组中的二元转化为一元的过程。2、合作学习，求出x、y的值。3、让学生谈谈如何求二元一次方程组的解。4、归纳：①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元，②用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。14三、学习新知，形成体系用动画（或投影片抽拉）显示方程②中的（y－1）代替方程①中的x的过程：进一步让学生体会“消元”是如何进行的。要求学生口头检验其方程组的解，能培养学生良好的学习

4、习惯与思维品质。这一组练习是刚刚学习的代入法的应用，讲解时可指出2x＋y＝2中如何用一个未知数表示另一个未知数。用x表示y，还是用y表示x，应让学生思考、体会，然后选择。把和用彩笔代替，抓住了本节课的重点与难点，从例1到例2是一个从易到难的过程，体现了循序渐进的教学原则。2y－3x=1①1、典例讲解：例1，解方程组x＝y－1　　②　先让学生议论：如何用代入法解方程组？师归纳：关键是把“二元”→“一元”，用y－1代替x代入①式中的x（可以动画显示y－1代替x的过程）解：把②代入①，得2y－3(y－1)＝12y－3y＋3＝1（求得y后，让学生讨论：如何求x，代入②还是代入①简

5、便?）把y＝2代入②，得x＝2－1＝1∴方程组的解是注意：把2y-3(y-1)＝1中的（y－1），x＝2－1＝1中的2用彩色粉笔处理。问：且不是原方程的解，应如何检验？生：把解代入方程组。师：解方程组与解方程一样，要养成口头检验的良好习惯。2、做一做，P94做一做（1），（2）。　　　　　　　　　　　　　　2y－7x=8　　①3、典例讲解：例2，解方程组3x－8y－10＝0　②　问：方程组的两个方程中未知数系数都不是1（或－1）如何实现用一个未知数表示另一个未知数。生：　（或）师指出：一般选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示，这样代入后能使计算简便。解：由

6、①得2x＝8＋7y，即　③把③代入②得　∴∴14这里的合作学习，让学生充分观察、讨论，然后自觉地归纳出步骤，比教师一步一步地解析给学生听，要好得多，能让学生完成知识的自我建构。这里的练习，教师要及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。自主归纳，能有效地让学生把新知纳入自己的知识结构，当然，教师的强调、补充、修正是必不可少的。（讨论：求x的值时，把代入方程①②③中都可，代入哪个方程比较简便？）把代入③，得∴方程组的解是4、合作学习：观察刚才用代入法解方程组的过程，用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样？归纳：用代入消解二元一次方程组的一般步骤是：（投影显示，师用

7、彩色粉笔在例2的解题过程中标上序号）。（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示。（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。（4）写出方程组的解。5、做一做，P95，课内练习（1）～（4）。投影显示学生解题过程。根据学生练习中存在的问题指出：①用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号，②得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误。6、解决本节课开头提出的问题。四、归纳小结，