2016考研数学大纲解析：数一之线性代数

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1、BornToWin2016考研数学大纲解析：数一之线性代数2016年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》今天(2015年9月18日)正式亮相。为了帮助2016届的考生更好的进行线性代数的备考，跨考教育数学教研室郭静娟老师针对线性代数的考试大纲特地给出以下备考指南，希望能够帮助广大的考生考到自己理想的分数，进入自己理想中的大学。对照2015年考试大纲，2016年数一大纲中线性代数部分的内容没有变化。2015年与2016年考研线性代数大纲变化对比——数一　章节2015年数学考试大纲考试内容和考试要求2016年数学

2、考试大纲考试内容和考试要求变化对比线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．考试内容行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．对比：无变化二、矩阵考试内容矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质

3、　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　　矩阵的秩　矩阵的等价　分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．　　4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩

4、阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．考试内容矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　　矩阵的秩　矩阵的等价　分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充

5、分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．　　4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．对比：无变化人生也许就是要学会愚忠。选我所爱，爱我所选。BornToWin三、向量考试内容　　　向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正

6、交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求　　1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．　　2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．　　3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．　　5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．　　6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．　　7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Sch

7、midt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．考试内容　　　向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求　　1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．　　2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．　　3．理解向量组的极大线性无关组

8、和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．　　5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．　　6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．　　7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质