5.3展开与折叠(一)教案[1]

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1、“挖掘数学美的素材，提高学生数学素养”课题5.3展开与折叠（一）一、教学目标：1学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。2能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。3经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。二、教学重点、难点：将几何体展开成展开图，不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体是重点。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。三、教学资源：教具准备：一盒制作精巧的正方体纸盒、一个圆柱形纸筒、一个圆锥形冰淇淋纸筒、一把小剪刀、透明胶、双面胶、投影仪、教学课件。学具准备：几个规定边长的正方体、小剪刀、透明胶

2、。四、教学过程：一、创设情境，激发学生学习兴趣拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看，并提问：这个正方体纸盒漂亮不漂亮？又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒，提问：折叠成的正方体纸盒与前面的正方体纸盒是否一样？学生回答后，老师提问：人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？顺势导入新课：展开与折叠（一）（板书）精美的图形给学生视觉美的享受，学生感受美的过程中激起了学习兴趣。学生经历了平面图到立体图的变化过程，有了空间概念。新课的导入自然。二、活动探究，寻求新知：1.拿出圆柱形纸筒，边展示边问学生：沿圆柱形纸筒上所画虚

3、线展开，圆柱形纸筒的侧面是一个什么图形？根据学生回答，用幻灯片展现出它的示意图。2.拿出圆锥形冰淇淋纸筒，边展示边问学生：沿虚线展开，圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是什么图形？根据学生回答，用幻灯片展现出它的示意图。3.拿出一个长方体盒子，边展示边问学生：沿棱展开，侧面是什么图形？根据学生回答，用幻灯片展现出它的示意图。活动用学生生活中常见的实物体不显空洞，学生有这些实物的形象概念，学习过程容易深入。“挖掘数学美的素材，提高学生数学素养”课题练习巩固：1.基本几何体的展开图是什么？圆柱、圆锥、三棱锥、三棱柱、四棱柱等学生要能准确连线。2.准确判断四棱锥的侧面展开图。两个练习，

4、加深巩固。三、动手做做，学习新知：1.把学生按四人一组分成许多小组，请学生顺序随意剪开一些棱展开成平面图形。2.学生操作过程中，教师边巡视边指导：提醒学生注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连，鼓励学生尽量剪得与小组中其它成员不一样。3.要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？4.请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。不断请一些剪下不同平面图的同学到讲台上展示自己的平面图。根据同学们在黑板上粘贴的平面图的具体情况，拿出没有剪到

5、的平面图粘贴到学生粘贴的平面图的下面并写下顺序（用编号）。请同学们数一数，同学们自己剪下哪几种平面图？老师补充了几种平面图？并请同学们课后再剪剪用实践检验。学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，实现自己的想法。同时，学生还可以培养动手能力，感受知识来源于实践。相互讨论培养学生团体精神，通过小组成员展开图的对比，使学生感受集体力量的强大。不同平面图在黑板上的粘贴让学生对正方体的平面图有一个全面的认识。“挖掘数学美的素材，提高学生数学素养”课题四、想想练练，运用新知：1.让学生拿一个正方体，剪去一个上面，使它成为一个无盖的正方体盒子，用红笔如幻灯片描出红线，并在底面写

6、上字母A，然后沿红线展开。画出展开后的平面图。培养学生动手操作能力并验证答案正确与否。2.判断正方体的展开图的正确性。3.展开图应用。一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？学生先尝试在圆柱表面画，但是无法判断是不是最短路线。引导学生发现蚂蚁是在圆柱侧面爬，联想到把圆柱侧面展开，发现两点之间线段最短，画出图形。培养了学生动手操作能力并验证了学生答案的正确与否。4.由正方体的展开图，找相对面。训练学生由平面图到立体图的空间想象能力五课堂小结：请学生小结。1通过实践操作得到了圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图。2通过大量的动手实践、相互合作，得到了正

7、方体的11种形状的平面展开图，培养了学生空间想象能力。“挖掘数学美的素材，提高学生数学素养”课题六、教学后记：大量的教学实践活动，展示了新课改，体现了教学活动过程中学生的主体作用。学生通过实物的折叠和展开两种操作活动，感受了数学来源于生活，数学应用于生活，并接受了实践是检验真知的标准。通过简单图形的粘贴和折叠，学生接受了简单图形是复杂图形形成的基础，也增强了学生动手操作的能力。