高等数学_______课程教案61419

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1、高等数学_______课程教案61419本文档是本人花费多年，收集整理的，精心挑选！授课类型__理论课_______授课时间2节　授课题目：第二章导数与微分§2.1导数概念　本授课单元教学目标或要求：　　　　导数定义，导数的几何意义，利用定义求函数的导数　　　要求：理解导数的定义和导数的几何意义，能利用导数的定义求函数的导数　　本授课单元教学内容：从极限思想出发，用直线运动平均速度的极限定义其瞬时速度并给出表达式，用曲线上一点处割线的极限位置定义曲线上该点的切线，进一步给出切线斜率的表达式；比较瞬时速度与　　切线斜率表达式的共同点，

2、撇开其具体意义，得出函数的导数定义，进一步给出导函数的定义；　　结合极限计算方法，计算等基本初等函数的导函数，给出不可导典型实　　例：在处；定义左导数和右导数，在此基础上给出函数在区间可导的定义；解释　　导数几何意义，并用几何意义说明函数在处不可导；最后给出并证明函数可导性　　与连续性之间的关系。　　　　　重点：导数定义及利用定义求导数，导数的几何意义难点：导数定义难点突破：本节的难点是导数定义，为了解决这一难点，首先在讨论直线运动的瞬时速度和曲线上一点切线斜率问题时，采用发现教学法，启发学生去发现瞬时速度与平均速度、切线与割线的关

3、系，然后与学生一起给出极限的表达形式，最后和学生讨论这一形式中各部分的含义，从而促使学生牢固理解记忆导数定义。　本授课单元教学手段与方法：发现教学法和图形辅助相结合　本授课单元思考题、讨论题、作业：　本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）　　　　《高等数学习题课教程》，张小柔等编，科学出版社　　　　《高等数学习题课讲义》，梅顺治等编授课类型__理论课_______授课时间2节　授课题目：第二章导数与微分§2.2函数的求导法则　本授课单元教学目标或要求：函数的四则运算的求导法则，反函数求导法则。　　　要求：熟练掌握函数四

4、则运算的求导法则及反函数的导数法则。本授课单元教学内容：利用极限运算和函数可导一定连续证明函数四则运算的求导法则，举例说明这些法则的使　　　用，完善基本初等函数中三角函数的求导公式。然后证明反函数的求导公式，用指数函数和　　　对数函数导数进行验证，进一步求出反三角函数的求导公式。　　　　　重点：函数的四则运算的求导法则，反函数求导法则　　　　难点：反函数的导数难点突破：本节的难点在于反函数的求导方法，解决这一难点的关键在于通过实例函数　　　的分析，帮助学生理清函数关系，再结合求导运算加深学生对基本求导法则与导数公式的记　　　忆，使学

5、生作到不仅知道公式、法则，而且还能独立的合理运用这些法则和公式。　本授课单元教学手段与方法：启发式教学法和实例教学法。　本授课单元思考题、讨论题、作业：　本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）　　　　《高等数学习题课教程》，张小柔等编，科学出版社　　　　《高等数学习题课讲义》，梅顺治等编授课类型__理论课_______授课时间2节　授课题目：第二章导数与微分§2.2函数的求导法则　本授课单元教学目标或要求：　　　　　复合函数求导法则，基本求导法则与导数公式要求：熟练掌握复合函数求导法则及基本求导法则与导数公式。本授课单

6、元教学内容：　　　　　证明复合函数的求导法则，从复合函数实例出发，逐步分解、求导，帮助学生理解这一法则；最后总结基本求导法则与导数公式，并进一步用实例进行说明，加强学生求导运算的能力。重点：基本求导法则与导数公式，复合函数求导法则。　　　难点：复合函数的导数　　　难点突破：本节的难点在于复合函数的求导方法，解决这一难点的关键在于通过实例函数的分析，将复杂的函数分解，帮助学生理清函数关系，再结合求导运算加深学生对复合函数本文档是本人花费多年，收集整理的，精心挑选！求导法则与导数公式的记忆，使学生作到不仅知道公式、法则，而且还能独立的合

7、理运用这些法则和公式。　本授课单元教学手段与方法：讲授和实例为主的教学方法。　本授课单元思考题、讨论题、作业：　本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）　　　　《高等数学习题课教程》，张小柔等编，科学出版社　　　　《高等数学习题课讲义》，梅顺治等编授课类型__理论课_______授课时间2节　授课题目：第二章导数与微分§2.3高阶导数　本授课单元教学目标或要求：高阶导数的定义、计算要求：理解高阶导数的定义，掌握简单函数的高阶导数的计算本授课单元教学内容：从物理中变速直线运动速度与位置函数、加速度与速度函数之间的关系，引入

8、二阶导数的定义和表达形式，将其拓展到阶导数的定义和表达形式，并说明高阶导数求导运算与普通求导运算的关系；利用数学归纳法证明高阶导数的Leibniz公式，将其与二项式定理形式进行比较，帮助学生记忆，最后通过实例的求导运算说明利用这一公式