2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题

2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题

ID:666523

大小:1.25 MB

页数:18页

时间:2017-08-30

2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题_第1页
2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题_第2页
2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题_第3页
2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题_第4页
2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题_第5页
资源描述:

《2012年全国各地中考数学解析汇编39 阅读理解型问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2012年全国各地中考数学解析汇编39阅读理解型问题21.(2012四川达州,21,8分)(8分)问题背景若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为,面积为,则与的函数关系式为:﹥0),利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.提出新问题若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?分析问题若设该矩形的一边长为,周长为,则与的函数关系式为:(﹥0),问题就转化为研究该函数的最大(小)值了.解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数

2、(﹥0)的最大(小)值.(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数(﹥0)的图象:(2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想当=时,函数(﹥0)有最值(填“大”或“小”),是.(3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数﹥0)的最大值,请你尝试通过配方求函数(﹥0)的最大(小)值,以证明你的第18页(共18页)猜想.〔提示:当>0时,〕解析:对于(1)按照画函数图象的列表、描点、连线三步骤进行即可;对于(2),由结合图表可知有最小值为4;对于(3),可按照提示,用配方法来求出。答案:(1)……

3、……………………………………..(1分)………………………………………….(3分)(2)1、小、4………………………………………………………………………..(5分)(3)证明:………………………………………………(7分)当时,的最小值是4即=1时,的最小值是4………………………………………………………..(8分)点评:本题以阅读理解型的形式,考查学生画函数图象的基本步骤及结合图表求函数最值的观察力,考察了学生的模仿能力、配方思想和类比的能力。第18页(共18页)28.(2012江苏省淮安市,28

4、,12分)阅读理解如题28-1图,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合.无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC是△ABC的好角.小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如题28-2图,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;情形二:如题28-3图,沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分

5、;将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.探究发现(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?.(填:“是”或“不是”).(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之问的等量关系为.应用提升(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15º,60º,l05º,发现60º和l05º的两个角都是此三

6、角形的好角.请你完成,如果一个三角形的最小角是4º,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.【解析】(1)利用三角形外角的性质和折叠对称性即可解决;(2)根据第(1)问的结论继续探索;(3)利用“好角”的定义和三角形内角和列出方程解之.具体过程见以下解答.【答案】解:(1)由折叠的性质知,∠B=∠AA1B1.因为∠AA1B1=∠A1B1C+∠C,而∠B=2∠C,所以∠A1B1C=∠第18页(共18页)C,就是说第二次折叠后∠A1B1C与∠C重合,因此∠BAC是△ABC的好角

7、.(2)因为经过三次折叠∠BAC是△ABC的好角,所以第三次折叠的∠A2B2C=∠C.如图12-4所示.图12-4因为∠ABB1=∠AA1B1,∠AA1B1=∠A1B1C+∠C,又∠A1B1C=∠A1A2B2,∠A1A2B2=∠A2B2C+∠C,所以∠ABB1=∠A1B1C+∠C=∠A2B2C+∠C+∠C=3∠C.由上面的探索发现,若∠BAC是△ABC的好角,折叠一次重合,有∠B=∠C;折叠二次重合,有∠B=2∠C;折叠三次重合,有∠B=3∠C;…;由此可猜想若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则

8、∠B=n∠C.(3)因为最小角是4º是△ABC的好角,根据好角定义,则可设另两角分别为4mº,4mnº(其中m、n都是正整数).由题意,得4m+4mn+4=180,所以m(n+1)=44.因为m、n都是正整数,所以m与n+1是44的整数因子,因此有:m=1,n+1=44;m=2,n+1=22;m=4,n+1=11;m=11,n+1=4;m=22,n+1=2.所以m=1,n=43;m=2,n=21;m=4,n=10;m=11,n=3;m=22,n=1.所以

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。