经济学大牛谈经济学学习方法

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4、经济论坛(http://www.pinggu.org)详细出处参考：http://www.pinggu.org/html/2007-9/13/234629.html被神化了的数学前不久在图书馆见到一则轶事，说是美国有一次召集了一批著名经济学家与物理学家进行对话，结果双方都对对方的数学水平表示惊讶。物理学家未曾料到经济学家竟知晓这么多高深的数学知识；而经济学家则惊诧于物理学家的数学学识竟是如此“贫乏”。作为一个具有强烈数理倾向的经济学学生，初见此则轶事，蓦然地有一种窃喜，没想到作为社会科学的经济学在数学的应用方面竟已超

5、过了一贯以严谨、科学著称的物理学，但事后冷静想想却不禁又有些怀疑。众所周知，数学起源于簿记、丈量等实际工作，而其发展则是同物理学的发展分不开的，微积分的出现就是出于力学发展的需要。一个数学概念要想得到较好的接受，往往需要与一定的物理实体相对应。不可否认，数学也有其自身的发展逻辑，并且经常领先于应用的发展，但物理学始终是数学发展最重要的思想来源。但为什么会出现上述令物理学家和经济学家都感惊讶的结果呢？这就需要仔细地辨别一下数学在上述两门学科中的具体应用情况。在回答以上问题之前，让我们首先考察一下当前数学的主要组成部分。

6、我认为数学可以从学习的顺序上分为初等数学和高等数学两大层次。其中初等数学主要包括一般数系的基本知识以及初等代数和几何学，另外还应包括基本的线性代数和概率统计知识。而高等数学则可分为分析学和现代数学两大类。其中分析学主要是指微积分以及相应的一些基础问题。而现代数学则主要是指抽象代数，即对群、模、环、域等基本代数结构的研究，以及点集论、拓扑学和一些前沿专题，如分形、混沌、小波分析等。现代数学可以说是数学自身发展逻辑的必然产物，是研究数学的数学，其特点是高度抽象化，较少与具体物理实体相对应，其实际应用一般不是显然的，也就是

7、说理论往往领先于应用。应该说初等数学是其他所有应用的基础，是各个学科都应掌握的基础知识，而物理学对数学的更深入应用则主要集中在分析学方面，诸如复变函数、傅立叶积分、泛函分析等。而经济学对数学的更深入的应用除了基本的微积分知识外，还包括点集论、拓扑学和凸规划等现代数学的知识。但是否因此就可以认为经济学中的数学应用已超过了物理学了呢？其实不尽然。诚然，经济学所涉及的数学知识的范围似乎比经典物理学广，但这只是一个广度与深度的区别，而从艰深的程度来说，并不能认为现代数学在经济学中的应用已超过了分析学在经典物理学中的应用。事实

8、上，现代数学的概念在现代物理学，如量子力学和相对论等方面的应用也是相当普遍的。现代数学的许多概念和分析学是平行发展的，并不存在谁是谁的先修科目问题。现代数学的学习从理论上说只需要初等数学的知识和良好的抽象思维能力。他更注重数学修养的培养而非实际的应用技能。适当地学习一些现代数学的知识对于进一步学习分析学将是受益菲浅的。之所以认为现代数学艰深的原