毕业论文_浅谈数列求和的若干方法

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1、内江师范学院学年论文目录摘要1ABSTRACT11．引言22．公式法23．错项相消法34．倒序相加法45．通项分析法56．待定归纳法67．裂项法78.逐差法89.组合数法910．导数求和法1011．数学归纳法1112．递推数列求和法1213．无穷递缩等比数列求和法12小结14参考文献14致谢1515内江师范学院学年论文摘要:初学者对这部分的内容有畏难情绪，以至没有学好此内容.关于数列求和前人也作过不少文章，但随着数学的发展，数列求和出现了新题型，数列求和的若干方法不但解决了数列的一般求和也很好的处理

2、了递推问题.要解决一类问题，数列求和是从它们的本质特点出发，去寻找最一般的方法，从而得出的结论比较具有针对性，可以普遍推广.本章的内容规律性比较强，只要抓住它们的不同特点，相应的归类就比较容易地解答.根据数列的不同特点，给出了数列通项与求和的一般形式，很好地解决了数列求和的若干问题，为学好本章起到很大的帮助作用.关键词：数列；前项和；通项公式；递推求和ABSTRACTSeriessummationseriesarethefocusofthischapter,butalsodifficult.Some

3、timessuchproblemsistomuchtrouble,ifnotimpossibletodothis,thispartofthecontentsofbeginnershavefearofdifficulty,emotional,andsohasfailedtolearnthiscontent.Summationseriesaboutitforanumberofpreviousarticle,butwiththedevelopmentofmath,sumseriesofnewquestio

4、nshavealsoemerged,anumberofseriessummationoftheserieswillnotonlysolvethegeneralsumisalsoaverygooddealwiththedeliverypushingproblem.Onetypeofproblemtosolve,anumberofseriessummationarefromtheirnature,characteristics,thegolookingforthemostgeneralwaytocomp

5、aretheconclusionsthustargetedtothegeneralpromotion.Regulartyofthecontentsofthischapterarerelativelystrong,aslongastheygraspthedifferentcharacteristics,thecorrespondingclassificationcaneasilyanswer.Accordingtothegeneralform,averygoodsolutiontoaseriessum

6、mationofanumberofissues,inordertolearntoplayagreathelpinthischapter.Keywords:series；pre-nand;formula;recursivesummation15内江师范学院学年论文1．引言数列是高中代数的重要内容，是学习高等数学的基础.在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位.数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列外，大部分求和都需要技巧，下面，就几个历届高考数学来谈谈数列求和的基本方法和技巧.2．公式法对

7、于以下数列可利用公式直接求和.（1）等差数列：（其中：：前n项和，：首项，：末项，d：公差，n：项数，下同）（2）等比数列：(3)自然数的和（4）自然数的平方和（5）自然数的立方和例1求和分析：由得，令=1、2、3、得15内江师范学院学年论文……把以上各式两边相加得：因此，例2求和：解：设所求之和为，则，这是公比为的等比数列前项之和.（1）、若即则有（2）、若即则有3．错项相消法如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应之积形成，那么此数列可采用错项相减消法.例3求和解：由原式乘以公比得：

8、原式与上式相减，得15内江师范学院学年论文例4设求数列、、……的前项和分析：这个数列的每一项都含有，而=1或不等于1，对数列求和方法上有本质的不同，所以解题时需要进行讨论.解：若，若，，此时，该数列可以看成等差数列1、2、3…与等比数列、、…的积构成的数列，且公比，在上述等号两边同时乘，有两式相减得所以，从而得4．倒序相加法如果一个数列与首末两项等距的两项之和等于两项之和，可采用正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和.例5已知为等差数列，求解：令将上式中各