数学建模论文-基于传播特征的土壤重金属污染分析

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1、基于传播特征的土壤重金属污染分析摘要本文通过对城市土壤地质环境考察数据的分析成功解决了当地土壤重金属的污染程度，污染原因以及污染来源等一系列问题。对于问题一，本文采用griddata二维插值的方法，用MATLAB将附件1中取样点的x，y，z值和附件2中取样点重金属元素的浓度结合起来绘制出重金属元素的二维分布图，再加入采样点处海拔形成的等高线最终得到各元素在该城区的空间分布，详见图1到图8；对于不同区域重金属污染程度的分析，首先用临近点插值的方法绘制出该城区的空间分布图，然后通过单因子指数法分别对各城区的各个元素进行污染

2、程度的分析，最后采用内梅罗指数法将8种元素综合分析，得出结论：工业区，交通区和生活区重度污染，公园绿地区中度污染，山区轻度污染。其中污染程度：工业区>交通区>生活区。对于问题二，首先标准化处理数据，采用变异系数检验和Kolmogorov-Smimov正态检验，确定该地区受到人为影响。然后使用matlab计算相关系数矩阵，寻找元素关联度。查阅相关资料，了解元素理化性质确定污染原因后得出结论：影响该城区的环境质量，造成重金属污染的主要区域是生活区，工业区和交通区。主要原因有三点：一是城市居民生活垃圾的乱丢乱放，二是重金属的

3、开采、冶炼和加工以及各种工业活动废气废水的排放，三是汽车尾气的排放，汽车燃料的燃烧以及车轮胎与地面造成的磨损。对于问题三，首先建立距离矩阵，分析传播特征及数据特点。根据一般扩散规律，污染程度随距离衰减。把每点当作污染源在扩散范围内以500m为步长记录各元素最高污染指数，将满足规律的点作为疑似污染源。运用主成分分析法进行分类，被同一类别多元素标定的确定为主要污染源。模型求解为整体8种元素分为两类，一类是Cr、Cu、Cd、Zn、Pb、Ni，另一类是Hg和As，第一类主要污染源在（3299，6018），（3573，6213）

4、附近，疑似污染源坐标分别为（8079，0），（6395，10443），（12644，14943），（9095，16414）；第二类主要污染源在（4742，7293），（4948，7293）附近，疑似污染源为（6869，7286）（9095，16414）。关键词：griddata二维插值单因子指数法Kolmogorov-Smimov正态检验相关性主成分分析穷举法一、一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及。如何应用查证获得的海量数据资

5、料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在

6、那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。本文根据测得的数据，对城市表层土壤的重金属污染进行分析，并通过建立数学模型研究如下四个问题：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题分析2.1问题一分析题目要求

7、给出8种重金属元素在城区的空间分布并分析不同区域的污染程度。由于取样点位置是离散的点，因此我们采用插值的方法，用MATLAB还原出重金属元素的空间分布，然后用单因子指数法对不同元素进行分析并引入了可兼顾极值突出最大值的多因子环境指数内梅罗指数进行综合考评。2.2问题二分析已知数据是各个样本点位置的重金属的含量，要想得出重金属污染的主要原因，首先要通过数据说明该地遭到污染。其次需要对各元素进行集中分析，发现数据之间的关联性或相关性，从而发掘出重金属元素同时出现的规律和模式。因此，我们对各元素的含量进行关联度分析，得出它们

8、之间的相关系数矩阵，再根据各元素之间关联度的大小通过查阅资料分析得出该城区重金属污染的原因。2.3问题三分析题目要求我们通过重金属的传播特征来建立模型，我们用MATLAB穷举的方法把样本中每一个位置带入，根据污染传播特征搜寻与其相距一定范围的样本点，分析其是否符合应满足的扩散特征。为了更好的确定污染源，我们要分析各个元素变化趋同的