数学建模论文-城市表层土壤重金属污染分析

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1、城市表层土壤重金属污染分析【摘要】城市是人类活动最密集的地区，其土壤环境质量与人类健康息息相关。随着城市化进程及工业的迅速发展，城市土壤重金属污染状况已日趋严重，直接影响到城市生态环境和人类健康。本文根据对城市表层土壤重金属污染的分析，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式问题。针对问题一，我们根据所给数据使用Matlab建立三维模型，运用统计学方法，绘制出地形图和8种重金属元素的分布图，通过图形将重金属的污染程度及空间分布趋势更为直观地展现出来。同时结合采用单因子污染指数、内梅罗综合污染指数、均值法、标准差法、变异系数法法、主成分分析法等

2、来综合评价和分析不同区域的重金属污染程度。得出不同功能区中污染程度的趋势Hg>Cu>Zn>Cd>Pb>Cr>As>Ni，且造成不同功能区表层土壤污染的重金属种类存在明显差异，不同功能区土壤重金属综合污染指数分别是：工业区>交通区>公园绿地区>生活区>山区，其中工业区、交通区、公园绿地区、生活区均达到重度污染，山区达到轻度污染。针对问题二，根据问题一得出的城区和不同功能区的土壤重金属分布特征，对不同功能区重金属含量比较采用方差分析，对各功能区之间重金属两两比较采用多重分析，结合土壤重金属的相关性分析，确立各功能区之间是否有相似的污染来源及受人为

3、活动影响的程度，解析不同功能区的重金属分布差异，从而得出重金属污染的主要原因为工业活动、汽车尾气的排放等。针对问题三，我们由matlab作图分析每种重金属的分布特点，分析得金属浓度与污染源的高度差和距离呈正态分布图形，并且两者相关性较小，由此建立模型为通过两边取对数，转化为多元非线性回归问题求解。对指数部分求极值，可确定污染源的位置。针对问题四，我们客观分析了模型的优缺点。该地区每年工业、生活中污染源的垃圾排放量，生物降解量，降雨量、空气状况，土壤样品的pH值及有机质含量范围等，对进一步修正现有模型很重要。实际工作中，结合建立的模型，综合应用

4、主成分分析、相关分析、地统计分析、及对流扩散微分方程理论等，也是我们更好研究地质环境演变模式的关键。【关键词】重金属数学模型传播方程非线性回归31一问题的重述土壤—人类—环境相互作用中土壤质量变化是土壤学家和环境学家十分关注的问题，也是国际全球变化研究计划中“全球变化与生态系统”项目的主要内容。随着城市化、工业化的快速发展，我国城市土壤环境和健康质量问题日益突出，这不仅制约了我国经济的快速发展，还严重影响着生态安全及人类健康。城市土壤中重金属已被许多学者作为指示城市环境污染程度大小的一个非常有用的指标。[1]研究重金属污染对城市环境的影响，重

5、金属的来源及其分布规律是一个重要的研究内容，也是一项基础性工作。现代城市按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、······、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。通过对某城市城区土壤地质环境的调查，我们得到了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，每个样本所含的8种主要重金属元素的浓度数据以及该城区表层土壤中8种主要重金属元素的背景值。我们的任务是应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。在此，有待解决的问题有：（1）给

6、出8中主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。（2）通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。（3）分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。（4）分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二问题的分析根据题目中的说明，我们依次对每个问题来进行分析。首先，由附件中给出的采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，我们可以描绘出城区地貌图和8种重金属在各区域的浓度分布图，进而分辨出功能区区域和采样点的分布特征，得到8种重金属

7、元素在该城区的空间分布。对不同区域内的重金属元素进行单一和综合比较，得出各区域的污染程度。[2]其次，由于每种金属和每个功能区污染的主要原因都不相同，因此我们针对每个区进行各种因素的比较，进而分析出影响该区污染的主要原因。再通过综合因素的评定以及数据的分析得出整个城市各种金属污染的主要原因。结合第一个问题得出的结论，对各重金属元素进行相关性分析，某区某些元素相互间存在正相关或负相关，若为正相关则说明该区有相似的污染来源，并结合该区的特征进一步确定污染原因。再次，了解各种重金属的传播特征，在第二步的数据基础上运用主成分分析法确定该城区各功能区的

8、重金属的载荷程度，进而确定各功能区的污染源。对整个城市第一第二主成分分析得出该城市载荷最大的金属元素，即为该城市的污染源位置。再利用回归分析得到回归方程，进而确定污